2023-2024学年江苏省苏州市、常熟市数学九上期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省苏州市、常熟市数学九上期末检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y＝上，如果x1＜x2，而且x1?x2＞0，则以下不等式一定成立的是（）

A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．y1?y2＜0 D．＜0

2．将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（?????）

A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

3．若是一元二次方程，则的值是（）

A．-1 B．0 C．1 D．±1

4．如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知二次函数y=a(x+1)2+b(a≠0)有最大值1，则a、b的大小关系为（）

A．ab B．ab C．a=b D．不能确定

6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A．100(1+x)=121 B．100(1-x)=121 C．100(1+x)2=121 D．100(1-x)2=121

7．如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（）

A． B． C． D．

8．下列图案中，是中心对称图形的是()

A． B．? C． D．

9．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a-1 B． C． D．a-1且

10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是()

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是________.

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

13．在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，同时一棵树在地面上的影子长12米，则树的高度为_____米．

14．如图在中，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，为的中点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，若，则阴影部分的面积为________．

15．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_______．

16．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为_______．

17．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____．

18．如图，⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：

①∠A始终为60°；

②当∠ABC=45°时，AE=EF；

③当△ABC为锐角三角形时，ED=；

④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．

其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题(共66分)

19．（10分）郑万高铁开通后，极大地方便了沿线城市人民的出行.高铁开通前，从地到地需乘普速列车绕行地，已知，车速为高铁开通后，可从地乘高铁以的速度直达地，其中在的北偏东方向，在的南偏东方向.甲、乙两人分别乘高铁与普速列车同时从出发到地，结果乙比甲晚到小时.试求两地的距离.

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD