平面汇交力系与平面力偶系.pptVIP

２-6已知F＝1400N,r＝60mm,a＝20°，求力F对O点的矩。FnFrFtFn2.4平面力偶*由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶，记为(F,F)。力偶与力偶矩F1F2FFdDABC力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量。平面力偶矩是一个代数量，以M或M(F,F)表示，平面力偶对物体的作用效应由以下两个因素决定：(1)力偶矩的大小；(2)力偶在作用面内的转向符号：逆时针为正，反之为负。*2.4.2同平面内力偶的等效定理定理定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。推论：（性质）力偶的可传性。(2)力偶可改装性平面力偶性质：1.力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡,只能用力偶来平衡。2.力偶对平面内任意一点的矩都等于力偶矩，与矩心无关2.4.3平面力偶系的合成*ABdF4F3F1d1F2d2ABFd在同平面内的任意个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。01平面力偶系的平衡条件02所谓力偶系的平衡，就是合力偶的矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零，即[例2-7]一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为,求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力?解:各力偶的合力偶矩为由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。??*第二章平面汇交力系与平面力偶系*目录AF3F2F1F4平面汇交力系：力的作用线位于同一平面内且汇交于一点的力系。*AF1F3F4F2aF1F2F3F4aF1F3F4F2FRFR力的多边形:用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。2.1.1平面汇交力系合成的几何法2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法FR2FR1结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。用矢量式表示为：特平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。01平面汇交力系平衡的几何条件02平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合力等于零。用矢量式表示为：03*例题1已知：P，a求：A、B处约束反力。2aPaABCD解：（1）取刚架为研究对象（2）画受力图（3）按比例作图求解FBFAPFBFA?由图中的几何关系得[例2]已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。选碾子为研究对象取分离体画受力图解：∵当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5kN,NB=23.1kN所以又由几何关系：③作力多边形或力三角形力在轴上的投影：abnB2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法nAbF若a到b的指向与n轴正向一致，取正号；若a到b的指向与n轴正向相反，取负号。BaF正负号的规定：A力在坐标轴上的投影FxyabO力在坐标轴上的投影是代数量还是矢量？2.2.2力的正交分解与力的解析表达式FFxFyxyijO力的投影与力的分量有何不同？*2.2.2合力的正交分解与力的解析表达式FRFRxFRyxyijO合力投影定理平面汇交力系的合力在某轴上的投影，等于力系中各个分力在同一轴上投影的代数和。2.2.4平面汇交力系合成的解析法*例2-3如图2-11所示，作用于吊环螺钉上的四个力F1，F2，F3，F4构成平面汇交力系。已知各力的大小方向F1=360N，?1=60°；F2=550N，?2=0°；F3=380N，?3=30°；F4=300N，?4=70°。试用解析法求合力的大小和方向。???各力的汇交点解：因为Fx为正，Fy为负，故合力R在第四象限，指向如图所示2.2.5平面汇交力系的平衡方程*平面汇交力系平衡的必要和充分条件是