2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区平江中学九年级数学第一学期期末预测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区平江中学九年级数学第一学期期末预测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．方程的解是（）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1

2．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（）

A．x＝5 B．x＝﹣5 C．＝﹣5，＝3 D．＝5，＝3

4．在一个不透明的袋中装有个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球大约有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．把两个大小相同的正方形拼成如图所示的图案.如果可以随意在图中取点.则这个点取在阴影部分的慨率是（）

A． B． C． D．

6．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连结DE．且DE＝，则弦BC的长为（）

A． B．2 C．3 D．

7．两个相似三角形对应高之比为，那么它们的对应中线之比为（）

A． B． C． D．

8．在中，，，，则的值为（）

A． B． C． D．

9．如图，在4×4的网格中，点A，B，C，D，H均在网格的格点上，下面结论：

①点H是△ABD的内心

②点H是△ABD的外心

③点H是△BCD的外心

④点H是△ADC的外心

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在中，中线相交于点，连接，则的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若，则的值是______.

12．函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为_____．

13．在数、、中任取两个数（不重复）作为点的坐标，则该点刚好在一次函数图象的概率是________________.

14．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为．

15．若点与关于原点对称，则的值是___________.

16．计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣（﹣1）2＝_____．

17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.

18．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．

如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．

画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；

（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．

所以直线AD就是过点A的圆的切线．

请回答：该画图的依据是______________________________________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）一个箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的，且这4瓶牛奶的外包装完全相同．

（1）现从这4瓶牛奶中随机拿1瓶，求恰好拿到过期牛奶的概率；

（2）现从这4瓶牛奶中不放回地随机拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率．

20．（6分）解方程：x2﹣6x+8＝1．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣1．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q，当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．

（1）求b、c的值．

（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN周长为c，求c与m之间的函数关系式，并写出c随m增大而增大时m的取值范围．

（4）当△PQM与y轴只有1个公共点时，直接写出m的值．

22．（8分）计算：—．

23．（8分）解一元二次方程

24．（8分）“十一”黄金周期间,西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于