2024-2025学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28nm为0.000000028米（）

A．2.8×10﹣10 B．2.8×10﹣8 C．2.8×10﹣6 D．2.8×10﹣9

2．（3分）下列各式运算正确的是（）

A．a5?a3＝a15 B．（a5）5＝a10

C．（ab2）3＝ab6 D．a8÷a7＝a

3．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2

C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）

4．（3分）若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）

A．x＝﹣2 B．x≠0 C．x≠ D．x＝

5．（3分）已知ax＝3，ay＝2，则a2x﹣3y＝（）

A． B．1 C． D．

6．（3分）若分式的值为零，则x的值为（）

A．x＝±2 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝±4

7．（3分）下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A．x2+y2 B．x2﹣y2 C．﹣x2﹣y2 D．x2﹣2xy+y2

8．（3分）已知A，B两地相距90千米，点C在A，A，C两地相距40千米，甲，乙两车分别从A，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为122b+ab2的值为（）

A．80 B．96 C．192 D．240

10．（3分）设xy＝x﹣y≠0，则的值等于（）

A． B．y﹣x C．﹣1 D．1

11．（3分）已知a+b＝6，则a2﹣b2+12b的值为（）

A．6 B．12 C．24 D．36

12．（3分）诚诚同学在课外实践活动中，利用大小不等的两个正方形纸板A，B进行拼接（重组），已知纸板A与B的面积之和为52．如图所示，现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形（）

A．40 B．41 C．43 D．45

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

13．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是．

14．（3分）等腰三角形的一个外角的度数是120°，则它顶角的度数为°．

15．（3分）分式和的最简公分母为．

16．（3分）如图，CB⊥AD，AE⊥CD，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝16，连接DF，则图中阴影部分面积为．

17．（3分）已知，则＝．

18．（3分）如图，AD是△ABC的中线，且AB＝AD，E为BD的中点，P为AD的垂直平分线GF上一点，则△DEP周长的最小值为．

三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

19．（6分）（1）计算：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）；

（2）因式分解：﹣x2y+4xy2﹣4y3．

20．（6分）解分式方程：

（1）；

（2）．

21．（8分）先化简，再求值．其中x＝2．

22．（8分）列分式方程解应用题：随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2000件提高到3200件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件．

（1）根据题意，用含x的式子表示：更换交通工具后平均每人每周投递快件件，更换交通工具前每周投递2000件需快递人员为人，更换交通工具后每周投递3200件需快递人员为人．

（2）列出方程，完成本题解答．

23．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题．

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0

∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0

∴m+n＝0，n﹣3＝0

∴m＝﹣3，n＝3

解决问题：

（1）若x2﹣2xy+2y2+4y+4＝0，求xy的值．

解决问题：

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，求第三边c的取值范围．

24．（10分）如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于点B（a﹣b）2+（a﹣3）