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高一数学《集合》单元测试题

班级_____________姓名________________座号________

一、选择题〔每题4分，共40分〕

1.以下表述中，不能形成集合的是〔〕

A．全体正实数B．我校高一年级所有品学兼优的学生

C．方程的实数解D．一切大于2的自然数

1．全集,，那么()

A.B.C.D.

2．集合()

A.{x|2x3}B.{x|-1≤x≤5}

C.{x|-1x5}D.{x|-1x≤5}

AB

A

B

U

A.A∩CUBB.CUA∩B

C.CU(A∩B)D.CU(A∪B)

4．方程组的解集是〔〕

A.B.C.D.

5．集合,

那么A与B之间的关系是〔〕

A.B.C.BAD.A=B

6．全集，那么正确表示集合和

关系的韦恩〔Venn〕图是〔〕

7、设集合,那么满足的集合B的个数是〔〕

A．1B.3C.4

8．集合P＝｛x」x2－160｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,那么P∩Q＝〔〕

A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝

C.｛-2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝

9．假设，那么的值为()

A．0 B．1C． D．1或

10、集合A、B，全集，给出以下四个命题:

①假设，那么；②假设，那么；

③假设，那么;④假设，那么

那么上述正确命题的个数为〔〕

A．1 B．2C．3

二、填空题〔每题4分,共20分〕

11、集合，那么集合A的真子集有个

12、，集合，假设,那么实数m=________

13、设，，，那么_____

14、集合A={}B={}

那么A∩B=______________

15、设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，

那么能使AA∩B成立的a值的集合为_________________

三、解答题〔共40分〕

16、〔8分〕设U={x∈Z|0x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},

求:A∩B,(CUA)∪(CUB)

17、〔10分〕、集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x-1或x5}．

(1)假设A∩B＝Φ，求a的取值范围；

(2)假设A∪B＝B，求a的取值范围．

18、〔10分〕假设集合S=，，且S∩T=，P=S∪T,求集合P的所有子集.

19、〔12分〕集合A＝，B＝{}，

C＝，假设，

求实数a、m的取值范围。

高一集合参考答案

CBACDACDCC

11.{a|2a3}；●12.{1,2,3,6,7}；●13.4●14、M∩N=_____

15、略16、略；17、解:；

18、、M={x|?2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a?1}；〔Ⅰ〕假设MN，求实数a的取值范围；〔Ⅱ〕假设MN，求实数a的取值范围.

解：〔Ⅰ〕由于MN，那么，解得a∈Φ.〔Ⅱ〕①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；②当N≠Φ，那么，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.

★19、解：由S=且S∩T=得，那么，而S=，

当时，，即满足S∩T=，

当时，，即不满足S∩T=

所以∪那么的子集有：

20、21题、

解：∵B={x|1＜x＜2}，假设存在实数a，使A∩B=A，那么A={x|〔x－a〕〔x－a2〕＜0}.

〔1〕假设a=a2，即a=0或a=1时，此时A={x|〔x－a〕2＜0}=，满足A∩B=A，∴a=0或a=1.

〔2〕假设a2＞a，即a＞1或a＜0时，A={x|0＜x＜a2}，要使A∩B=A，那么1≤

a≤，∴1＜a≤；〔3〕假设a2＜a，即0＜a＜1时，A={x|a＜x＜a2}，要使A∩B=A，那么1≤a≤2，∴a∈.；

综上所述，当1≤a≤或a=0时满足A∩B=A，即存在实数a，使A={x|x2－〔a+a2〕x+

a3＜0}且A∩B=A成立.