2024-2025高一第一学期期末模拟试卷解析版.docx

2024-2025高一第一学期期末模拟试卷

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。

2.回答第I卷和第Ⅱ卷时，用黑色签字笔把答案填写到答题卡上。写在本试卷上无效。

一、单选题（每小题5分，共40分，请将答案填在答题卡相应位置）

1.已知集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【详解】由题意得，

则.

故选：A.

2.命题“”的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】根据存在量词命题的否定形式可知命题“”的否定为“”.

故选：A.

3.如图所示是一样本的频数分布直方图，则样本数据落在内的频率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】由频率分布直方图知，

样本数据落在内的频率为，

故选：B

4.已知是常数，幂函数在上单调递减，则（）

A. B. C.2 D.4

【答案】A

【解析】

【详解】因为函数是幂函数，所以，解得，

当时，函数在上单调递增，不符合题意；

当时，函数上单调递减，符合题意，

所以.

故选：A.

5.下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则的最小值为2

C若，则 D.当时，

【答案】D

【解析】【详解】对于A，当异号时，易知不成立，即A错误；

对于B，易知，所以，

当且仅当，即时等号成立，显然不存在满足题意，即B错误；

对于C，若，则，可得，

当且仅当，即时，等号成立，即，所以C错误；

对于D，当时，可得，所以，

当且仅当，即时，等号成立，即，所以D正确.

故选：D

6.中医药是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，反映了中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法.某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x与药物功效y之间满足.检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量的平均值为5，标准差为，则估计这批中医药的药物功效的平均值为（）

A.18 B.15 C.20 D.10

【答案】B

【解析】

【详解】设这6个样本中成分甲含量分别为，.，，，，，平均值为，则，所以，所以，则.

故选:B.

7.设，，，则a、b、c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】指数函数在R上单调递减，对数函数在上单调递增，

则有，即，又，

所以.

故选：C.

8.《九章算术》中有“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步．问：勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设D为斜边的中点，作直角三角形的内接正方形对角线，过点A作于点F，则下列推理正确的是（）

A.由图1和图2面积相等得 B.由可得

C.由可得 D.由可得

【答案】C【解析】

【详解】对于A，由图1和图2面积相等得，所以，故A错误；

对于B，因为，所以，所以，，

因为，所以，整理得，故B错误；

对于C，因为D为斜边BC的中点，所以，

因为，所以，整理得，故C正确；

对于D，因为，所以，整理得，故D错误．

故选：C．

二、多选题（每小题有两个或三个正确答案，每小题全部选释正确得6分，部分选对得部分分，错选或不选得0分，共18分，请将答案填在答题卡相应位置）

9.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BD

【解析】

【详解】，故A错误.

指数幂性质，知道，B正确；

对数运算性质，知道，C错误；

换底公式逆用，知道,D正确.故选：BD.

10.已知样本甲：，，，…，与样本乙：，，，…，满足，则下列结论不正确的是（）

A.样本乙的极差等于样本甲的极差

B.样本乙的众数大于样本甲的众数

C.若某个为样本甲的中位数．则是样本乙的中位数

D.若某个为样本甲的平均数，则是样本乙的平均数

【答案】ABD

【解析】

【详解】解：由样本甲：，，，…，与样本乙：，，，…，满足，知：

样本乙的极差不等于样本甲的极差，故A中结论不正确；

样本乙的众数不一定大于样本甲的众数，故B中结论不正确；

不妨令，易知在上单调递增，

所以，

所以若某个为样本甲的中位数，则是样本乙的中位数，故C中结论正确；

若某个为样本甲的平均数，则不一定是样本乙的平均数，故