2025年广东省深圳市龙华区九年级中考适应性考试数学模拟测试试卷.docx

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2025年广东省深圳市龙华区九年级中考适应性考试数学模拟测试试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是4000多年前龙山文化中的蛋壳黑陶高柄杯．它的器壁非常薄，口沿最薄处在0.2－0.5毫米之间．“黑如漆、明如镜、薄如纸、声如磬”这12个字点透了它的精髓所在．以下关于该蛋壳黑陶高柄杯的说法正确的是（???）

A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同

C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同

2．如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数（点在界练上不计入试验结果），得到如下数据：

由此可估计不规则图案的面积大约为（????）

A． B． C． D．

3．六线谱是世界上通用的一种专为吉他设计的记谱方法，它是由六根间隔相等的粗线组成的．如图是一个六线谱，A，B，C三点在同一直线上．若，则长为（????）

A． B． C． D．

4．甲、乙两地相距约，一辆汽车由甲地向乙地匀速行驶，所用时间与行驶速度之间的函数图象大致是(???)

A． B． C． D．

5．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点A作于点E，若，，则的长为（）

A．2 B．4 C．2 D．

6．下列命题判断正确的是（）

A．两个相似三角形的面积比等于周长比的平方

B．反比例函数，随的增大而减小

C．对角线相等的四边形是矩形

D．若关于的方程一元二次方程有实数根，则

7．今年政府继续支持家电以旧换新，涵盖了冰箱、洗衣机、电视、空调等8类家电商品．某地出台最高补贴标准为每件销售价格的给予补贴（每位消费者仅补贴一件，且补贴不得超过1000元）．马老师购买某品牌的全自动洗衣机一件，享受最高补贴后实际支付了2916元．已知此品牌的全自动洗衣机当时的售价是从4800元经过连续两次降价后的价格，且每次降低的百分率相同，设这个百分率为，则根据题意，可列方程为（????）

A． B．

C． D．

8．我们知道，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，如图，矩形的顶点和分别在y轴和x轴上．向下按压矩形，得到如图所示的平行四边形，其中，则平行四边形的对角线的交点D的坐标为（）

??

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知一元二次方程的一个根为1，则另一个根为．

10．2022年2月20日北京冬奥会花样滑冰表演赛，中国男单一哥金博洋登场，他使用的地面光影直到结束后都让人意犹未尽．如图，设聚光灯O的底部为A，金博洋的身高（）为，金博洋与点A的距离为，他在聚光灯下的影子为，则聚光灯距离地面的高度为m．

11．二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一．音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．如图，一把二胡的琴弦长为，千斤线绑在点B处，则B点下方的琴弦长为．

12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边，分别在轴和轴上，，点在边AB上，且，将沿直线折叠后得到．若反比例函数的图象经过点，则的值为．

13．如图，在中，，D是边上一点且满足，，E是边上一点且满足，连接交于点F，则．

三、解答题

14．解方程：．

15．非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表．以下是深圳市非物质文化遗产的场景图：上川黄连胜醒狮舞（记作A），大船坑舞麒麟（记作B），潮俗皮影戏（记作C），沙头角鱼灯舞（记作D）．

(1)小聪从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中潮俗皮影戏的概率是______；

(2)小聪和小颖商定从以下四幅图中各随机选择一幅，用于宣传深圳的非物质文化遗产，求两人恰好选中同一幅图的概率？

16．项目化学习

项目背景：小明是学校的一名升旗手，他想：如何能在国歌结束时，国旗刚好升至旗杆顶端呢？要解决这个问题就要知道学校旗杆的高度，为此他邀请同学们一起进行了专题项目研究．

项目主题：测量学校旗杆的高度．

分析探究：旗杆的高度不能直接测量，需要借助一些工具，比如小镜子，标杆，皮尺，小木棒，自制的直角三角形硬纸板…确定方案后，画出测量示意图，并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出旗杆的高度．

成果展示：下面是同学们进行交流展示时的部分测量方案及测量数据：

方案一

方案二

测量

工具

皮尺

标杆，皮尺

测量

方案

选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，测量该同学的身高和影长及同一时刻旗杆的影长．

选一名同学