2023-2024学年湖南省长沙市望城县数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖南省长沙市望城县数学九年级第一学期期末质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（）

A．2 B．4 C．-2 D．-4

2．抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是（）

A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝3 D．直线x＝﹣3

3．若一个三角形的两条边的长度分别为2和4，且第三条边的长度是方程的解，则它的周长是()

A．10 B．8或10 C．8 D．6

4．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）

A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°

5．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在lx3的范围内有解，则t的取值范围是(???)

A．-5t≤4???????????????????????????????? B．3t≤4???????????????????????????????? C．-5t3???????????????????????????????? D．t-5

6．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）

A．（﹣3，﹣6） B．（1，﹣4） C．（1，﹣6） D．（﹣3，﹣4）

7．已知是关于的一元二次方程的解，则等于（）

A．1 B．-2 C．-1 D．2

8．将一元二次方程配方后所得的方程是()

A． B．

C． D．

9．如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（）

A． B．

C． D．

10．如图，在?APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB＝（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，，如果，，，那么___________．

12．已知正方形ABCD的边长为，分别以B、D为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画弧，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投掷一颗石子，则石子落在阴影部分的概率为_____．（结果保留π）

13．如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，若⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则△ABC的周长为_____．

14．有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是______.

15．如图，在中，，于点D，于点E，F、G分别是BC、DE的中点，若，则FG的长度为__________．

16．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，恰好能与△ACP′完全重合，如果AP=8，则PP′的长度为___________．

17．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点、在三角板上所对应的刻度分别是、，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角，若用该扇形围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为______．

18．反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某商场今年2月份的营业额为万元，3月份的营业额比2月份增加，月份的营业额达到万元．求3月份到5月份营业额的平均月增长率．

20．（6分）关于的一元二次方程

（1）若方程的一个根为1，求方程的另一个根和的值

（2）求证：不论取何实数，方程总有两个不相等的实数根．

21．（6分）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相