3.2.1 单调性与最大（小）值（第2课时）（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）.docx

3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）（说课稿）高一数学必修第一册同步高效课堂（人教A版2019）

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、设计意图

本节课旨在通过具体例题和练习，帮助学生深入理解函数的单调性以及如何运用单调性来求解函数的最大值和最小值。结合高一学生的认知水平和必修第一册课程内容，本节课将引导学生通过观察、分析、抽象和推理，掌握利用导数研究函数单调性和极值的方法，从而提高学生解决实际问题的能力。同时，通过实例讲解和课堂练习，让学生在实际操作中巩固理论知识，为后续学习打下坚实基础。

二、核心素养目标

1.提升逻辑思维与数学抽象能力，通过分析函数单调性，理解导数与函数性质的关系。

2.培养直观想象与数学建模素养，通过实例探索，建立函数单调性与极值求解的数学模型。

3.增强数据分析与数学运算能力，通过解决具体问题，熟练运用导数方法求解函数最大值和最小值。

三、学情分析

本节课面对的是高一学生，他们已经完成了函数基础概念的学习，对函数的性质有了初步的认识。在知识层面，学生掌握了函数的定义、图像和基本性质，但对于导数与函数单调性、极值的关系理解尚浅。在能力层面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，能够通过具体例子进行学习，但面对较为抽象的数学概念和问题解决时，往往缺乏独立分析和解决问题的能力。在素质方面，学生具备一定的学习热情，但学习习惯和学习方法有待进一步优化。

学生的行为习惯方面，由于刚进入高中，学习自觉性和主动性参差不齐，部分学生可能存在依赖性强、自主学习能力较弱的问题。此外，学生在面对困难时可能会产生畏难情绪，需要通过教学激发他们的学习兴趣和克服困难的决心。

针对以上学情，本节课的教学应注重理论与实践的结合，通过生动的例子和实际的练习，帮助学生建立直观的数学模型，从而加深对函数单调性和最大最小值问题的理解，同时培养他们的数学思维和解决问题的能力。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，通过讲解单调性与极值的基本概念，引导学生参与课堂讨论，激发思维。

2.设计案例分析活动，让学生通过小组合作探究具体函数的最大值和最小值问题，增强互动和实践能力。

3.利用多媒体展示函数图像变化，直观展示导数与函数单调性的关系，辅助教学，提高学习效率。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数单调性与最大（小）值的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要寻找最大值或最小值的情况？这些情况与数学有什么关系？”

-展示一些生活中的实例，如温度变化、成本最小化等，让学生初步感受函数单调性与最大（小）值的重要性。

-简短介绍函数单调性与最大（小）值的基本概念，为接下来的学习打下基础。

2.函数单调性与最大（小）值基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数单调性与最大（小）值的基本概念、组成部分和原理。

过程：

-讲解函数单调性的定义，包括单调增、单调减的概念。

-介绍最大值和最小值的概念，以及它们在函数图像上的表现形式。

-使用函数图像和导数的概念，帮助学生理解单调性与极值点的关系。

3.函数单调性与最大（小）值案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数单调性与最大（小）值的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的函数案例，如二次函数、指数函数等，进行分析。

-详细介绍每个案例的单调性如何影响函数的最大（小）值，以及如何求解这些问题。

-引导学生思考这些案例在实际生活或学习中的应用，如最优化问题、物理现象等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与函数单调性与最大（小）值相关的实际问题进行讨论。

-小组内讨论该问题的解决方法，如何运用单调性和导数求解最大（小）值。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数单调性与最大（小）值的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方法、求解过程等。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数单调性与最大（小）值的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括函数单调性与最大（小）值的概念、案例分析等。

-强调函数单调性与最大（小）值在现实生活或学习中的应用价值，鼓励学生进一步探索和应用。

-布置课后作业：让学生选择一个实际问题，运用本节课的知识求解最大（小）值，并撰写解