数列求和的几种方法.pptVIP

数列的几种求和方法课程标准：

探索并掌握等差数列、等比数列的前n项和公式；学习目标：01熟练应用等差、等比数列的前n项和公式进行计算；02学会常用的求和方法：错位相减法、裂项求和法、分组求和法、倒序相加法03等差数列的前n项和公式：1等比数列的前n项和公式21.公式法：常用到下列数列的前n项和：③④⑤⑥练习：已知数列{an}若,求Sn.01,求Sn.01若01当1时，2时，3当4例2、求数列的前n项和解：设数列的通项为an，前n项和为Sn，则5分组求和：若an=(An+B)+qn,则求Sn用.01若数列通项an=n(n+1),求该数列前n项的和。04分组求和法02练习031分析：设数列的通项为bn，则2例3、求数列前n项和裂项相消：例4、设是公差d不为零的等差数列，满足01求：的前n项和02常见的拆项公式有：裂项相消法若,则求Sn用.12练习:错位相减法例5、求和Sn=1+2x+3x2+……+nxn-1(x≠0,1)[分析]这是一个等差数列{n}与一个等比数列{xn-1}的对应相乘构成的新数列，这样的数列求和该如何求呢？Sn=1+2x+3x2+……+nxn-1①xSn=x+2x2+……+(n-1)xn-1+nxn②(1-x)Sn=1+x+x2+……+xn-1-nxnn项这时等式的右边是一个等比数列的前n项和与一个式子的和，这样我们就可以化简求值。1练习、求数列2前n项和3解：456两式相减：错位相减法：设数列是公差为d的等差数列（d不等于零），数列是公比为q的等比数列(q不

等于1），数列满足：则的前n项和为：将上式各项乘以公比q问题：什么时候用倒序相加的方法求数列和？倒序对应项相加均相等时，往往用倒序相加的方法。例如：等差数列前n项和。倒序相加法倒序相加法等差或等比数列直接应用求和公式化归思想转化成等差、等比数列求数运用公式法01列分组求和法02求错位相减法03和裂项相消法0401.求和：02.求和：03.1×4+2×5+3×6+……+n×(n+1)课堂训练: