2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．抛物线的部分图象如图所示，当时，x的取值范围是（）

A．x＞2或x＜－3 B．－3＜x＜2

C．x＞2或x＜－4 D．－4＜x＜2

2．如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（????）米.

A．?????????????????????????????? B．?????????????????????????????? C．?????????????????????????????? D．

3．反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是()

A． B． C． D．

4．若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（）

A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=x2=1 C．x1=x2=﹣1 D．不确定

5．下列图形的主视图与左视图不相同的是（）

A． B． C． D．

6．若点A（﹣7，y1），B（﹣4，y2），C（5，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3

7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有()

A．1个 B．2 C．3个 D．4个

8．下列计算正确的是（）

A．； B．； C．； D．．

9．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（）

A． B． C． D．

10．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（）

A．23° B．70° C．77° D．80°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．

12．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为_____cm1．（结果保留π）

13．从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是__________．

14．在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，则另一个三角形的周长是．

15．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是_____．

16．如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标__________.

17．二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PM⊥y轴，MN⊥x轴，则＝_____．

18．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机摸出一个小球（不放回），设该小球上的数字为m，再从盒子中摸出一个小球，设该小球上的数字为n，点P的坐标为，则点P落在抛物线与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．

（1）求证：AB＝AF；

（2）当AB＝3，BC＝4时，求的值．

20．（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

（1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母）

①连AC；

②作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F；

③连接AE、CF；

（2）判断四边