2024-2025学年辽宁省沈阳市高一上学期1月期末质量监测数学试题（含解析）.docxVIP

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2024-2025学年辽宁省沈阳市高一上学期1月期末质量监测

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x∈N|0≤x

A.{x|0≤x≤16} B.{1,2,3,4}

2.函数f(x)=

A.{x|x≥4} B.{x

3.e1，e2是平面内不共线两向量，已知AB=e1-ke2，CB=3e1+4

A.3 B.-3 C.-2

4.命题P:?x∈[-

A.a1 B.a0 C.a2

5.已知幂函数f(x)=(3m2

A.-23或2 B.23 C.2

6.设a=log23，b=ln

A.abc B.cb

7.已知强度为x的声音对应的等级为f(x)dB时，有f(x)=10lgx

A.107 B.108 C.109

8.已知函数f(x)=|log2-x|,x0x2-4x+2,x?0，若

A.[-14,2) B.(-1

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.以下命题正确的选项是(????)

A.若ab，cd，则a-cb-d B.若ab，m0，则

10.设A，B为两个随机事件，以下命题正确的是(????)

A.若A与B对立，则P(AB)=1

B.若A与B互斥，P(A)=23，P(B)=12，则P(A+B)=56

C.数据1，1.3，2，3，3.8，4.5，6.3，7.8

11.已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(2-

A.g(2+x)=g(2-x) B.y=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.命题“?x≥1，x2-3

13.不等式(|x-2|-1)(x2+

14.已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是4，4，6，4，8，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失数据的所有可能值构成的集合为??????????．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|

(1)若m=5，求集合

(2)已知p:x∈A，q:x∈B，是否存在实数m，使p是q

16.(本小题15分)

如图所示，在△ABC中，D为BC边上一点，且DB=-2DC，若D，E，F

(1)用AB，AC表示AD

(2)求2λ+

17.(本小题15分)

某医疗单位为了迎接医师节，针对本单位不同年龄的员工举办了一次实践技能大比拼活动，满分100分(95分及以上为优秀医师)，共有100人荣获“优秀医师”称号，将其按年龄分成以下五组：第一组[20,30)，第二组[30,40)，第三组[40,50)，第四组[50,60)，第五组[60,70)，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄x

(2)若从第三组，第四组，第五组三组中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄在不同组的概率;

(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为54和1，第五组的年龄的平均数与方差分别为66和4，据此计算这100人中第四组与第五组所有人的年龄的方差．

附：s2

18.(本小题17分)

已知函数g(

(1)求实数a的值;

(2)设函数f(x)=(1+x)a

(3)设函数h(x)=g(x

19.(本小题17分)

定义一种新的运算”:?x，y∈

(1)对于任意实数a，b，c，试判断(a⊕b)

(2)若关于x的不等式(x-1)2

(3)已知函数f(x)=ln(x+4-2x+3)，

答案和解析

1.D?

【解析】

?因为A={x∈N|0≤x2≤

2.D?

【解析】

由题意得：4-x≥0x-20，

3.A?

【解析】?BD=CD-CB=e1-3e2?，

由??

即?e1-ke2=λ(e1-3e2)?，

4.C?

【解析】

命题“?x∈[-1,1]，x2a”为真命题的充要条件是a1，

故命题“?x∈[-1,1]，

5.C?

【解析】

由函数f(x)=(3m2-4m-3)x2m+1是幂函数，得3m2-4m-3=1，解得m=2或m=-23，

当

6.D?

【解析】

因为y=log2x在(0,+∞)上单调递增，

所以log22log23log24，即1a2，

因为y=lnx在(0,+∞)上单调递增，

所以ln1ln

7.B?

【解析】

设喷气式飞机起飞时声音强度为x1，一般说话时声音强度为x2，

∵喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140dB，

∴10×lgx11×10-12=140，解得x1=102，

又∵一般说话时，声音的等级约为

8.A?

【解析】

函数fx的图象如图所示：

f(x