江苏省扬州市高邮市城北中学2024-2025学年九年级上学期期末模拟数学试卷（含部分简单答案）.docxVIP

（2025年）

城北中学2024-2025学年九年级上学期期末模拟

数学试卷

（时间：120分钟满分：150分）2024.12

友情提醒：请在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．有一组数据：11，11，12，15，16，则这组数据的中位数是

A．11 B．12 C．15 D．16

2．若关于x的一元二次方程x2+x﹣2k＝0有一个实数根为x＝﹣2，则k的值为

A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣2

3．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是

A．O在⊙P内 B．O在⊙P上 C．O在⊙P外 D．无法确定

4．2sin60°的值等于

A． B． C． D．

5．如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上，下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知△ABC相似

A． B．C． D．

6．根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与y的对应值，判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解的大致范围是

x

﹣1

0

1

2

3

4

y

﹣7

﹣5

﹣1

5

13

23

A．1＜x＜2 B．﹣1＜x＜1

C．﹣7＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜5

7．如图，∠B＝60°，AB＝4，AC＝6，则cosC的值是

A．B．C． D．

8．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，下列结论：①9a﹣3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正确结论的个数是

A．0B．1 C．2 D．3

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9．已知线段a＝3cm，b＝4cm，那么线段a、b的比例中项等于▲cm．

10．一组数据：﹣3，2，7，3，4的极差是▲．

11．为了直观地表示“2022年五一节发生新冠病毒感染的肺炎”每天疫情总数的变化趋势，最适合使用的统计图是▲．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）

12．抛物线y＝x2﹣1的顶点坐标是▲．

13．甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m，身高的方差分别是s甲2＝0.15，s乙2＝0.12，s丙2＝0.10，s丁2＝0.12，则身高比较整齐的游泳队是▲．

14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝x2﹣3上，且x1＜x2＜0，则y1▲y2（填“＜”或“＞”或“＝”）

15．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，OC：CF＝1：2．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是▲．

第15题图第16题图第17题图

16．如图，在一块长8m、宽6m的矩形空地上，修建一横一纵共两条等宽的道路，剩余部分栽种花草，要使栽种花草的面积为35m2，则修建的道路的宽应为▲m．

17．二次函数y＝ax2+h（a≠0）与一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象交于A（﹣2，n），B（3，m）两点，如图，则不等式ax2﹣kx＜b﹣h的解集是▲．

18．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、F分别为AD、CD边上的点，且EF的长为4，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为▲．

三．解答题（共10小题，满分96分）

19．（本题8分）（1）计算：8sin260°+tan45°﹣4cos30°；

（2）解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10．

20．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）已知方程一个根为2，求k的值．

21．（本题8分）近日，学校举办了一场摄影艺术云讲座，讲座结束后进行了满分为100分的摄影知识测评，为了解测评情况，从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A、不合格0≤x＜60，B、合格60≤x＜80，C、良好80≤x＜100，D、优秀x＝100），下面给出了部分信息：

七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，84，85，90，95，98

八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98

七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量：

年级

平均数

众数

中位数