1.4 整式的乘法（第1课时）教学课件 北师大版中学数学七年级（下）.pptVIP

第一章整式的乘除1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘第一章整式的乘除

1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）学习目标

1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？2.计算下列各题：（1）(-a5)5;（2）(a2b)3;=-a25(3)(－3a2)3;=－27a6(4)(－xn)2xn-1.am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn=a6b3=x2n+n－1=x3n－1知识回顾am×an=am+n

3.什么是单项式？4.什么叫单项式的系数？5.什么叫单项式的次数？数和字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

小明同学用同样大小的纸精心制作了两幅画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有m的空白.单项式与单项式相乘知识讲解

（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？第一幅第二幅（m2）（m2）（m2）（m2）怎样来结算它们呢？

1.3a2b·2ab2及4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？想一想

(1)3a2b·2ab2=(3×2)(a2·a)(b·b2)=6a3b3；(利用乘法交换律、结合律。将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)=－12a5bx6．(字母b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.单项式与单项式的乘法法则提示：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式里含有的字母，在结果里不要漏掉；（4）单项式乘单项式的结果还是单项式.

计算：(1)2xy2?xy;(2)(－2a2b3?(－3a)；(3)7xy2z?(2xyz)2.解:(1)原式=(2×)?(x?x)?(y2?y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2a)?b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z?4x2y2z2=(7×4)?(xx2)?(y2y2)?(zz2)=28x3y4z3.例1

单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化规律总结

计算：注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.跟踪练习?????（3）原式=(1.2×5)×103×102=6×105

例2已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，∴m2＋n＝7.∴3m+1+n-6=4，2n-3-m=1解得m=2，n=3

1.计算3a·(2b2)的结果是()A.3ab2B.6b2C.6ab2D.5ab22.计算(－2a2)·3a的结果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB【解析】3a·(2b2)=(3×2)·(a·b2)=6ab2.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.随堂训练

（1）-3x2·5x3；(2)4y·(2xy2)；2.计算：解：原式=（4×2）（y·y2)·x