微山二中高二年级2024——2025学年阶段性测试1月份数学试题 高二年级阶段性测试数学试题参考答案.docxVIP

高二年级阶段性测试数学试题参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

D

A

D

C

D

BCD

BCD

题号

11

答案

ACD

1．B

由，得到，又，

所以数列是以，公差的等差数列，得到，

故选：B.

2．D

根据题意，每名学生都可以在书法、绘画、篮球和羽毛球兴趣小组中任选1个，

都有4种选法，由分步计数原理得，共有种不同的选法.

故选：D.

3．D

若，则,故A选项正确；

由，，可以推出，故B选项正确；

由平面与平面垂直的判定定理可知，若，则，故C选项正确；

，，则或异面，故D不正确.

故选：D.

4．D

因为，所以或，

解得（舍去）或，

所以.

故选：D

5．A

抛物线，即，

所以抛物线的焦点，

故选：A．

6．D

解：，

故，，

则，

故选：D.

7．C

解：由题知，在正方体中，是棱上的动点，

建立以为原点建立空间直角坐标系，如图所示：

则，，，设，其中，

所以，，

当，即，

所以，显然方程组无解，

所以不存在使得，

即不存在点，使得，故①错误：

当时，解得，

即存在点，使得，故②正确：

因为，其中，

所以点到的距离为

，故③正确；

因为，，其中，

所以，

所以三角形为直角三角形或钝角三角形，故④错误.

故选：C.

8．D

设“发送的信号为0”，“接收的信号为1”，

则，

因此．

故选：D

9．BCD

对于A，因为事件两两互斥，

所以，故A错误；

对于B，由，得，故B正确；

对于D，由，得，故D正确；

对于C，因为，故C正确.

故选：BCD.

10．BCD

因为双曲线C：(a0，b0)的离心率为，

所以，，渐近线方程为，故A错误；

又，则，所以双曲线方程为，故B正确；

因为，设，则，故C正确；

，因为点P在第一象限，渐近线方程为，所以，则，所以，所以存在点P，使得+=2，故正确；

故选：BCD

11．ACD

由题设，令，，不妨令，

联立抛物线，即，且，即，

所以，，

作垂直准线于，因为，则，

又，则，故，A对；

由抛物线定义，可得，

则，故，则，B错；

由，，

所以，C对；

作垂直x轴于，则，且，

所以，故，若，则，

由，则，

所以，则，，则，故，

所以存在使得平分，D对.

故选：ACD

12．

作交于，因为平面，所以平面，

，

由得，所以．

故答案为：．

13．

设，中点为，则，故，

因为，故，

所以，而，

故，故，故，

故答案为：

14．0.02/

设该椭圆的长轴长为2a，焦距为2c，

由题意，得，，解得，，

所以这个椭圆的离心率．

故答案为：0.02

（1）；

由条件结合关系求，根据关系求1），

当时，，

当时，，

当时不适合上式，

所以；

（2）

因为数列满足，

所以为等差数列，

又由，

且，

所以，

所以，

所以.

(1)；.

设椭圆标准方程为：，

由题意：，

所以椭圆的标准方程为：.

椭圆的离心率为：.

(2)

若直线的斜率不存在，则可取，因为，可取，此时.

若直线的斜率为0，同理可得.

当直线的斜率存在且不为0时，设直线的方程为，

由，得，则，

用代替，得，则.

所以.

设，

则.

因为，所以，，

所以，所以.

综上，

(1)，

由抛物线C：过点，

可得，解得.

所以抛物线C的方程为，其准线方程为.

(2)或或

根据题意，易知点不在抛物线上.

①当直线l的斜率不存在时，符合题意；

②当直线l的斜率为0时，符合题意；

③当直线l的斜率存在且不为0时，设直线l的方程为，

由，得，由，得，

故直线l的方程为.

综上直线l的方程为或或.

18．(1)取中点，连接，，

由是的中点，故，且，

由是的中点，故，且，

则有、，

故四边形是平行四边形，故，

又平面，平面，

故平面；

以为原点建立如图所示空间直角坐标系，

有、、、、、，

则有、、，

设平面与平面的法向量分别为、，

则有，，

分别取，则有、、，，

即、，

则，

故平面与平面的夹角余弦值为；

(3)

由，平面的法向量为，

则有，

即点到平面的距离为.

(1)

设点的坐标为，因为点的坐标是，

所以直线的斜率是，

同理，直线的斜率是，

由已知，有，

化简，得点的轨迹方程是，

点的轨迹是除去，两点的椭圆；

(2)（i）；（ii）

（i）设，，

，，

在中，由余弦定理得：

，

，

（ii）设，则，即，

，，，，

，

，，

.