2018年北京市清华附中初三（上）10月月考数学试卷及答案.docxVIP

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2018北京清华附中初三（上）10月月考

数学

一、选择题（本题共16分,每小题2分)

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

2.一元二次方程2x2+3x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.2，﹣3，﹣4 B.2，3，4 C.2，﹣3，4 D.2，3，﹣4

3.若要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A.先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

B.先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

C.先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

D.先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

4.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（????）

A.4 B.6 C.8 D.10

5.点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x﹣1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A.y1＝y2＞y3 B.y3＞y1＝y2 C.y1＞y2＞y3 D.y1＜y2＜y3

6.如图，⊙O是△ABC外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A.40° B.50° C.80° D.100°

7.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】

A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2

8.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共16分,每小题2分)

9.点(,2)关于原点对称的点的坐标是__________.

10.请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式__________．

11.二次函数y＝x2﹣2x+6化为y＝（x﹣m）2+k的形式，则m+k＝_____．

12.如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作以圆弧，则圆心的坐标是________.

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____．

14.如图，⊙O的半径为4，将⊙O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_____．

15.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E．现有下列结论：①b＞0；②4a+2b+c＜0；③AD+CE＝4．其中所有正确结论的序号是_____．

16.下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．

已知：△ABC．求作：BC边上的高AD．

作法：如图2，

（1）分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为单位作弧，两弧相交于P，Q两点；

（2）作直线PQ，交AC于点O；

（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．

请回答：该尺规作图依据是_____．

三、解答题（本题共68分,第17-20,每小题5分,第23-26题,每小题5分,第27，28题,每小题5分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.用适当的方法解方程x2﹣5x+6＝0．

18.已知：k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式（k﹣1）2+2（k+1）（k﹣1）+7的值．

19.将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连结DC．求证：BE＝CD．

20.已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．

21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）在图1中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标．

（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直