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2求解二元一次方程组 第1课时 求解二元一次方程组(一)(北师大版八年级上册数学课件).pptxVIP

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第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组第1课时求解二元一次方程组(一)

目录01本课目标02课堂演练

本课目标1.会用代入消元法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会化“未知”为“已知”的化归思想.

知识点:用代入消元法解二元一次方程组将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的_________表示出来,并代入另一个方程,从而_________一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法,简称_________.知识重点代数式消去代入法

对点范例方程组的解是()x-2=y,2x+y=4A.x=1,y=2B.x=3,y=1C.x=0,y=-2D.x=2,y=0D

课堂演练典例精析【例1】已知二元一次方程y-2x=1,用含x的代数式表示y,则y=_________.思路点拨:根据等式的性质变换即可.2x+1

举一反三1.已知方程x-3=2y,用含y的代数式表示x,那么x=_________.4y+6

典例精析【例2】用代入法解方程组时,代入正确的是()A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4y=1-x,x-2y=4C思路点拨:将上式代入下代,消去y,注意变号问题.

举一反三2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()A.由①,得x= B.由①,得y=C.由②,得x=D.由②,得y=2x-53x+4y=2,①2x-y=5,②D

典例精析思路点拨:将x,y的值代入方程组即可求得a,b的值.【例3】已知是方程组的解,则a,b的值分别为()A.-2,4 B.4,-2C.5,2 D.5,5x=1,y=1ax+by=2,x-by=3B

举一反三3.用代入法解方程组的过程中,开始出现错误的一步是()(1)由①得x=③;(2)把③代入②,得3×-5y=5;(3)去分母,得24-9y-10y=5;(4)解之得y=1,代入③得x=2.5.A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)2x+3y=8,①3x-5y=5②C

典例精析【例4】用代入消元法解下列方程组:(1)2x+3y=7,x=-2y+3;解:将②代入①,得-4y+6+3y=7.移项、合并,得-y=1,即y=-1.将y=-1代入②,得x=5.则原方程组的解为2x+3y=7,①x=-2y+3.②x=5,y=-1.

(2)3x-y=6,2x+3y=15;解:由①,得y=3x-6.③把③代入②,得2x+3(3x-6)=15.解得x=3.把x=3代入③,得y=3.则原方程组的解为3x-y=6,①2x+3y=15.②x=3,y=3.

(3)3x+2=5y解:由②,得y=10-x.③将③代入①,得3x+2=5(10-x).解得x=6.将x=6代入③,得y=4.则方程组的解为3x+2=5y,①x=6,y=4.

思路点拨:当未知数的系数为±1时,使用代入消元法解二元一次方程组更简便,注意要将系数为±1的未知数用另一个数表示,不然会使计算更烦琐.

举一反三4.用代入消元法解下列方程组:(1)y=3-x,3x-8y=9;解:把①代入②,得3x-8(3-x)=9.解得x=3.把x=3代入①,得y=0.所以原方程组的解为y=3-x,①3x-8y=9.②x=3,y=0.

(2)2x+y=3,x+2y=-6;解:由①,得y=3-2x.③将③代入②,得x+2(3-2x)=-6.解得x=4.将x=4代入③,得y=-5.所以原方程组的解是2x+y=3,①x+2y=-6.②x=4,y=-5.

(3)4x=5+y,解:由①,得y=4x-5.③把③代入②,得解得x=2.把x=2代入③,得y=3.则方程组的解为4x=5+y,①x=2,y=3.

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