2一次函数与正比例函数（北师大版八年级上册数学课件）.pptxVIP

第四章一次函数2一次函数与正比例函数

目录01本课目标02课堂演练

本课目标1.掌握一次函数和正比例函数的概念，能举例说明什么是一次函数、正比例函数.2.能根据所给的条件写出一次函数的表达式.

知识点一：一次函数的概念若两个变量x，y间的对应关系可以表示成_________(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.知识重点y=kx+b

对点范例1.下列函数：①y=7x；②y=πx；③y=x2；④y=⑤y=7-x.其中是一次函数的有_________（填序号）.①②⑤

知识点二：正比例函数的概念若两个变量x，y间的对应关系可以表示成_________(k为常数，k≠0）的形式，则称y是x的正比例函数.知识重点y=kx

对点范例2.下列函数中，正比例函数是()A.y=-8x B.y=C.y=-8x2 D.y=-8x-4A

知识点三：实际问题中的一次函数模型在实际问题中，选取两个变量中的一个作为自变量，再根据题意列出函数关系式并解决问题.知识重点

对点范例3.写出下题中y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数：在速度为70km/h的匀速运动中，路程y（km）与时间x（h）的关系.解：根据题意可得y=70x，是一次函数.

课堂演练典例精析【例1】仓库内原有面粉400袋，如果每星期领出20袋，则仓库内余下的面粉袋数y与星期数x之间的函数关系式是__________，y________（填“是”或“不是”）x的一次函数.思路点拨：根据题意列出函数关系式，再根据一次函数的一般形式判断即可.y=400-20x是

1.一棵白杨树现在高30cm，每年长高40cm，x年后这棵树的高度h(cm)与年数x(年)的关系式为____________，它_________(填“是”或“不是”)一次函数.举一反三h=30+40x是

典例精析【例2】下列函数关系式：①y=-2x；②y=③y=-2x2；④y=2；⑤y=2x-1.其中属于一次函数的是()A.①⑤ B.①④⑤C.②⑤ D.②④⑤思路点拨：牢记一次函数的定义是解题的关键.A

2.若y=（k-2)xk2-3+4是关于x的一次函数，则k的值为()A.2 B.-2C.2或-2 D.不能确定举一反三B

典例精析【例3】下列说法不正确的是()A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数思路点拨：注意正比例函数是特殊的一次函数.D

3.下列问题中，成正比例函数关系的是（）A.人的身高与体重B.正方形的面积与它的边长C.买同一种练习本所需的钱数和所买的本数D.从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度举一反三C

典例精析【例4】函数y=（2-a）x+b-1是正比例函数的条件是（）A.a≠2 B.b=1C.a≠2且b=1 D.a，b可取任意实数思路点拨：牢记正比例函数的定义是解题的关键.C

举一反三4.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A.y=3x+1 B.y=C.y=x2 D.y=-4xD

典例精析【例5】某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000t，计划内用水每吨收费4元，超计划部分每吨按6元收费.（1）某月该单位用水2800t，水费是________元；若用水3200t，则水费是________元；（2）写出超出计划时，该单位水费y（元）与每月用水量x（t）之间的函数关系式：__________________________；（3）若某月该单位缴纳水费15000元，求该单位用水多少吨.1120013200y=6x-6000（x＞3000）

解：（3）某月该单位缴纳水费15000元，即超过12000元，说明用水超过3000t，则6x-6000=15000.解得x=3500.答：该单位用水3500t.思路点拨：根据题意正确列出一次函数关系式并解答即可.

举一反三5.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图4-2-1所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=20时，y的值.解：（1）由题意，得y=30x-（x-1）×3=27x+3.（2）当x=20时，y=27×20+3=543.

谢谢