3立方根（北师大版八年级上册数学课件）.pptxVIP

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2025-01-15 发布于山东
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3立方根（北师大版八年级上册数学课件）.pptx

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第二章实数3立方根

目录01本课目标02课堂演练

本课目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；理解平方根与立方根的区别与联系.2.能用开立方运算求出某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.

知识点一：立方根的定义如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的_________（也叫做三次方根）.即：若x3=a，则x称为a的_________，记作_________，其中_________是被开方数，_________是根指数.知识重点立方根立方根a3

1.填空：（1）因为_________=8，所以8的立方根是_________，即_________=_________；（2）因为_________=-27，所以-27的立方根是_________，即___________=_________.对点范例2322（-3）3-3-3

知识点二：开立方及立方根的性质（1）求一个数的立方根的运算叫做_________._________与立方互为逆运算；（2）任何数_________立方根，且只有一个立方根（这与平方根的性质不同）；（3）正数有一个_________的立方根，负数有一个_________的立方根，0的立方根是_________.知识重点开立方开立方都有正负0

2.125的立方根是_________，0的立方根是_________，-125的立方根是_________.对点范例50-5

课堂演练典例精析思路点拨：根据立方根的定义进行判断即可.【例1】下列说法正确的是（）A.的立方根是2B.-3是27的立方根C.的立方根是±D.（-1）2的立方根是-1A

举一反三1.下列命题正确的有()①±4都是64的立方根;②=x;③的立方根是2;④=±4.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B

典例精析【例2】下列等式成立的是()A.=±1 B.=15C.=-5 D.=-3C思路点拨：根据立方根的性质正确开立方即可.

2.下列说法正确的是()A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根与被开方数同号举一反三D

典例精析【例3】求下列各数的立方根：（1）27；（2）-64；解：因为33=27，所以27的立方根是3.解：解：因为(-4)3=-64，所以-64的立方根是-4.

（3）0.001.思路点拨：根据立方根的定义正确计算即可.解：因为0.13=0.001，所以0.001的立方根是0.1.

3.求下列各数的立方根：（1）343；（2）0.729；举一反三解：因为73=343，所以343的立方根是7.解：因为0.93=0.729，所以0.729的立方根是0.9.

（3）-2解：因为所以的立方根是

典例精析解：=-2.解：=0.4.【例4】求下列各式的值：（1）解：=9.

思路点拨：根据立方根的定义和性质正确开立方，注意不同于平方根的是负数也有立方根.

举一反三4.求下列各式的值：