平面向量的概念课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019） 必修第二册.pptxVIP

6.1平面向量的概念第6章平面向量

4个180cm60g身高质量个数在这些量的单位取定之后，只用一个实数就可以把它们表示出来8cm长度导入

位移：小船由A地向东南方向航行15千米到达B地速度：小船航行的速度为10km/h，方向是东南方向重力：物体受到的重力是竖直向下的物体质量越大，它受到的重力也越大浮力：物体在液体中受到的浮力是竖直向上的物体浸在液体的体积越大，它受到的浮力也越大大小：15千米方向：东南方向大小：10km/h方向：东南方向大小：G=mg方向：竖直向下大小：F=kV方向：竖直向上既有大小，又有方向导入

物理学只有大小既有大小又有方向标量矢量在数学中呢？※我们知道，从一支笔、一棵树、一本书……中，可以抽象出只有大小的数量“1”※类似地我们可以对力、位移、速度……这些量进行抽象，形成一种新的量导入

1.向量：既有大小、又有方向的量叫做向量2.数量：只有大小、没有方向的量叫做数量例如：位移、力、速度、加速度、电场强度等都是向量例如：年龄、身高、长度、面积、体积、质量、时间等都是数量向量有方向，有大小，可以进行某些代数运算,但不能比较大小，物理学中常称为矢量。数量只有大小，没有方向，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小，物理学中常称为标量。知识点一

【例1】给出下列物理量：（1）质量；（2）速度；（3）力；（4）加速度；（5）路程；（6）密度；（7）功；（8）电流强度；（9）体积.其中不是向量的有（????）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】A【解析】看一个量是不是向量，就要看它是否具备向量的两个要素：大小和方向.（2）（3）（4）既有大小也有方向，是向量，（1）（5）（6）（7）（8）（9）只有大小没有方向，不是向量.故选：A.例题巩固

问题：由于数量可以用实数表示，而实数与数轴上的点一一对应，所以数量可用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量.那么，该如何表示向量呢？O3-2数量向量大小大小+方向再探新知

???知识点二

?知识点三

?知识点四

例2、判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量，长度大的向量较大．()(2)如果两个共线向量，那么其方向相同．()(3)向量的模是一个正实数．()(4)向量就是有向线段．()(5)向量与向量是相等向量．()(6)两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行．()(7)向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上.()(8)单位向量都相等.()(9)零向量是没有方向的向量.()(10)共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.()××××××××××例题巩固

例3、给出下列命题：①若a∥b，则a与b的方向相同或相反；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若两个模相等的向量互相平行，则这两个向量相等；④若a＝b，b＝c，则a＝c，其中正确的是_____.(填序号)④例题巩固

例4、如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心.(1)与的模相等的向量有多少个？解(1)与的模相等的线段是六条边和六条半径(如OB)，而每一条线段可以有两个向量，所以这样的向量共有23个.(2)是否存在与长度相等、方向相反的向量？若存在，有几个？(3)与共线的向量有几个？(4)分别写出图中与相等的向量。例题巩固

例4、如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心.(1)与的模相等的向量有多少个？(2)是否存在与长度相等、方向相反的向量？若存在，有几个？(3)与共线的向量有几个？(4)分别写出图中与相等的向量。OABCDEF例题巩固

EMFEMF3或1例题巩固

（1）若m平行，平行，则平行.()×（2）若m都是单位向量，则.()×（3）力、速度和质量都是向量.()×（4）若m平行，则它们方向相同或相反.()×1、判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）练习

BAC??????2、任取不共线的三个点，观察能构成哪些向