向量的减法运算课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

6.2.2向量的减法运算第6章平面向量

向量的加法运算三角形法则平行四边形法则运算率首尾相接，连首尾C?B???共起点，对角线BOA?????交换率：结合率：?????复习

(1)一架飞机由北京上海，再由上海北京，飞机的两次位移分别是什么?BA上海北京B上海A北京北京上海导入

(2)物理学中的作用力与反作用力有什么联系与区别？大小相等方向相反导入

(3)结合以上特点，你能否在正六边形中，找到也具有这种特点的两个向量？AODCBEF导入

1、相反向量：与向量a长度，方向的向量，叫做a的向量，记作－a.相等相反相反a－aa和－a互为相反向量.即－(－a)=a.注意知识点一

2．相反向量的性质：(1)零向量的相反向量仍是．(2)对于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝__.(3)若a，b互为相反向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝__.零向量知识点二

问题1：数的减法是加法的逆运算.那么向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？“减去一个数等于加上这个数的相反数”.探究新知

2.向量减法减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.求两个向量的差的运算叫做向量的减法．-bDCbaBOAa-ba+(-b)-b问题2：向量减法的的几何意义是什么？平移a，b，使起点相同，那么b的终点指向a的终点.①定义：②几何意义：设则在平行四边形OCAB中，知识点三

共始点，连终点，指向被减.简记：知识点三

BACABC问题3如果改变图中向量a的方向，使a∥b，怎样作出a－b呢？（1）同向（2）反向深度学习

问题4结合问题3，|a|，|b|与|a－b|之间的大小关系如何？（1）共线（2）不共线∵三角形的两边之和大于第三边综上所述：∵三角形的两边之差小于第三边∴∴知识点四：向量减法运算的三角不等式

?A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c??＝a＋c－bA例题巩固

(2)如图所示，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.?法一：几何意义法?OAaBb??a＋bCca＋b－c例题巩固

?例2、化简下列各向量的表达式：???????????例题巩固

??法一：加法法则法二：减法法则(利用相反向量)?例题巩固

??法三：减法法则(创造同一起点)例题巩固

注意向量的方向向量向量例3如图，平行四边形ABCD，=a，=b，用a，b表示向量，.例题巩固

变式1、如图，在□ABCD中，用表示向量.B联立方程可解得：例题巩固

??B例题巩固

??例题巩固

??例题巩固

1、向量的相关概念：相等向量、平行向量(分同向、反向)、相反向量(和为0)→2、向量的运算：①加法运算(三角形法则——首尾相连、平行四边形法则——共起点，对角线)②减法运算(三角形法则——共起点，连终点，指向被减)③加减法混合运算(减法化加法，找首尾相接)小结

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