2025年高数第一章知识点总结.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

合真题与模拟题，下面是xx精心收集的，希望能对你有所帮助。

篇一：

高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学

一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，

大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定

原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的

比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定

区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数

导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方

程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、

最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描

绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分

的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的

证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作

功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件

极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大

值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线

的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，

累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面

积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特

解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程

的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解

方法

由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有

很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个

完整而系统的把握。最后凯程考研名师预祝大家都能取得好成

绩。

凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决

定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，

争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利

用好时间，谁就是最后的胜利者。

1.制定详细周密的学习计划。

这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月

计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备

我们要把学习计划精确到每一天，这样才能

利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应

该指定的月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月

的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安

排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星

期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第

二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成

当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。

方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日

计划学习时间表，并把它们

贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。

方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，