北京市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试卷.docxVIP

北京市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

单选题

1.一个袋中装有大小、质地相同的3个红球和3个黑球，从中随机摸出3个球，设事件A=“至少有2个黑球”，下列事件中，与事件A互斥而不互为对立的是()

A.都是黑球

B.恰好有1个黑球

C.恰好有1个红球

D.至少有2个红球

2.若向量a=1-1λ,b=

A.-1

B.-2

C.1

D.2

3.椭圆2x

A

B

C

D

4.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

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根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是()

A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

5.已知F?,F?是双曲线x24-y26=1的两个焦点，点P在双曲线上，若

A.1或9

B.3或7

C.9

D.7

6.在空间直角坐标系中,已知三点O(0,0,0),A(1,2,1),B(1,-1,0),若点C在平面OAB内,则点C的坐标可能是()

A

B.(3,0,1)

C.(1,1,2)

D

7?

A.两个半圆

B.一个圆

C.半个圆

D.两个圆

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8.已知点A，B是椭圆W:x2a2+y

A

B

C

D

9.已知圆:x-72+y-12

A

B

C

D

10.如图，棱长为2的正方体ABCD-A?B?C?D

A

B

C

D

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11.已知椭圆E:x24+y2

A

B.4

C

D.2

12.设圆O:x2+y2

①当四边形OAPB为正方形时，点P的坐标为(2，2)

②|PA|的取值范围为N

③当△PAB为等边三角形时,点P坐标为(1,3)

④直线AB恒过定点1

其中正确结论的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

填空题

1.一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，x，7，8(其中x≠7),若该组数据的中位数是众数的5

2.过椭圆x24+

3.已知直线l?:2x

3.已知直线

l

l

则

m

4.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1a0

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5.已知椭圆x29+y25=1的左右焦点分别为F?,F

6.如图，在直三棱柱ABC-A?B

fxy=A

①对于任意点H，都存在点P，使得平面，A

②f(x,y)的最小值为3

③满足fx

④当f(x，y)取最小时，过点A，H，P作三棱柱的截面，则截面面积为15

其中所有正确结论的序号是.

解答题

1.为贯彻十九大报告中“要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求，某生物小组通过抽样检测植物高度的方法来检测培育的某种植物的生长情况，现分别从A，B，C三块试验田中各随机抽取7株植物测量高度，数据如下表(单位：厘米)：

A组

10

11

12

13

14

15

16

B组

12

13

14

15

16

17

18

C组

13

14

15

16

17

18

19

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假设所有植株的生产情况相互独立.从A，B，C三组各随机选1株，A组选出的植株记为甲，B组选出的植株记为乙，C组选出的植株记为丙。

(1)求丙的高度小于15厘米的概率；

(2)求甲的高度大于乙的高度的概率；

(3)表格中所有数据的平均数记440.从A，B，C三块试验田中分别再随机抽取1株该种植物，它们的高度依次14，16，15(单位：厘米).这3个新数据与表格中的所有数据构成的新样本的平均数记为μ?,试比较H0和μ

2.已知圆C的圆心在直线3x-y=0

(1)求圆C的标准方程；

(2)过点P(2,1)的直线l与圆C相交于M,N两点,且|MN

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3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面

(1)求证:A

(2)若Q是PC的中点，求二面角E-

(3)若当.

(3)若当.PA

4.已知椭圆W以坐标轴为对称轴，且经过两点A(2,0),B(1,2).

(1)求椭圆W的方程；

(2)设过点P(2，1)的直线l交椭圆W于C、D两点，过点D作垂直于x轴的直线，与线段AB交于