2023-2024学年湖北省襄阳市阳光学校数学九年级第一学期期末调研试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省襄阳市阳光学校数学九年级第一学期期末调研试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，为⊙O的直径，弦于，则下面结论中不一定成立的是（）

A． B．

C． D．

2．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A． B． C． D．

3．点在反比例函数的图像上，则的值为（）

A． B． C． D．

4．下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．已知，当﹣1≤x≤2时，二次函数y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m为常数)有最小值6，则m的值为()

A．﹣5 B．﹣1 C．﹣1.25 D．1

6．如图，中，，，，则（）

A． B． C． D．

7．下列方程式属于一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

8．下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）

A．y=2x B．y=x+1 C．y=（x＞0） D．y=x2（x＞0）

9．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．45°

10．若，，则的值为（）

A． B． C． D．

11．一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（）

A．﹣1 B．2 C．1 D．0

12．在△中，=90°，=4，那么的长是（）．

A．5 B．6 C．8 D．9

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝4，CD＝3，则⊙O的半径的长是______．

14．方程的解是．

15．已知a是方程2x2﹣x﹣4＝0的一个根，则代数式4a2﹣2a+1的值为_____．

16．做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表

抛掷次数

50

100

500

800

1500

3000

5000

杯口朝上的频率

0.1

0.15

0.2

0.21

0.22

0.22

0.22

根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为__________．

17．如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是5.8cm，那么A、B两地的实际距离是_____km．

18．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求方程的根．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；

（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．

21．（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA，CD的延长线相交于点E.

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半径．

22．（10分）在中，分别是的中点，连接

求证：四边形是矩形；

请用无刻度的直尺在图中作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．

23．（10分）如图，BD是⊙O的直径．弦AC垂直平分OD，垂足为E．

（1）求∠DAC的度数；

（2）若AC＝6，求BE的长．

24．（10分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……从2019年秋季新入学的七年级起开始实施，某1学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图

（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？

（3）若从喜爱足球运动的