2023-2024学年湖北省武汉实验外国语学校数学九年级第一学期期末达标测试试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省武汉实验外国语学校数学九年级第一学期期末达标测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知⊙O的半径为6cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）

A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法判断

2．如图，的直径，是上一点，点平分劣弧，交于点，，则图中阴影部分的面积等于（）

A． B． C． D．

3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．菱形

4．下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．方程x（x﹣1）＝0的根是（）

A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1

6．如图，正六边形内接于，连接．则的度数是()

A． B． C． D．

7．如果反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，3)，则k＝（）

A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16

8．关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4

9．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是()

A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球

C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球

10．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为().

A．12 B．10 C．8 D．6

12．将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则Q点的坐标为_____________

14．已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm.

15．已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点，连接OA、OB．下列结论；①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2；②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形；③无论点P在什么位置，始终有S△AOB＝7.5，AP＝4BP；④当点P移动到使∠AOB＝90°时，点A的坐标为（2，﹣）．其中正确的结论为___．

16．在中，，，在外有一点，且，则的度数是__________．

17．如图，E是?ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则△ABF与四边形ECDF的面积之比等于_____．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线l:与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OC＝OB．点P为线段AB（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转90°得线段OQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为___________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图①，在中，，是边上任意一点（点与点，不重合），以为一直角边作，，连接，.若和是等腰直角三角形.

（1）猜想线段，之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；

（2）现将图①中的绕着点顺时针旋转，得到图②，请判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

20．（8分）山西是我国酿酒最早的地区之一，山西酿酒业迄今为止已有余年的历史.在漫长的历史进程中，山西人民酿造出品种繁多、驰名中外的美酒佳酿，其中以汾酒、竹叶青酒最为有名.某烟酒超市卖有竹叶青酒，每瓶成本价是元，经调查发现，当售价为元时，每天可以售出瓶，售价每降低元，可多售出瓶（售价不高于元）

（1）售价为多少时可以使每天的利润最大？最大利润是多少？

（2）要使每天的利润不低于元，每瓶竹叶青酒的售价应该控制在什么范围内？

21．（8分）如图，在中，，.，平分交于点，过点作交于点，点是线段上的动点，连结并延长分别交，于点，.

（1）求的长.

（2）若点是线段的中点，求的值.

22．（10