2023-2024学年河南省平顶山市第四十二中学数学九上期末考试试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省平顶山市第四十二中学数学九上期末考试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是()

A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

2．若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）

A．y=5（x﹣2）2+1 B．y=5（x+2）2+1 C．y=5（x﹣2）2﹣1 D．y=5（x+2）2﹣1

3．如图，⊙的半径垂直于弦，是优弧上的一点（不与点重合），若，则等于（）

A． B． C． D．

4．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为()

A．6 B．8

C．10 D．12

5．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）

A．3 B．5 C．6 D．8

6．设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为()

A．5 B．6 C．7 D．8

7．把二次函数化成的形式是下列中的()

A． B．

C． D．

8．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）

A．74 B．44 C．42 D．40

9．用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）

A． B． C． D．

10．如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．动点A（m+2，3m+4）在直线l上，点B（b，0）在x轴上，如果以B为圆心，半径为1的圆与直线l有交点，则b的取值范围是_____．

12．已知关于的方程的一个根为-2，则方程另一个根为__________．

13．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E，则图中的弧长是_______.

14．如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则的值为_________．

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=，那么cos∠B=_____．

16．如图，正方形的对角线上有一点,且,点在的延长线上,连接,过点作,交的延长线于点,若,,则线段的长是________.

17．进价为元/件的商品，当售价为元/件时，每天可销售件，售价每涨元，每天少销售件，当售价为________元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是________元．

18．如图，抛物线解析式为y＝x2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2，分别交y轴、抛物线于点P3、B2…；则点Pn的坐标是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长．

20．（6分）如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）求证：=OE?OF．

21．（6分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；

（2）若CD=2，求BD的长．

22．（8分）已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于一点，且点的横坐标为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当时，求反比例函数的取值范围

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边CD在y轴上，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB交x轴与点E，．

（1）求k的值；

（2）若，点P为y轴上一动点，当的值最小时，求点P的坐标．

24．（8分）有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其它均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．若从中随机抽取1张