2.3中心对称和中心对称图形（第2课时 中心对称图形） 教学课件湘教版数学八年级（下）.ppt

2.3中心对称和中心对称图形第2章四边形第2课时中心对称图形第2章四边形

学习目标12会识别中心对称图形；（重点）会运用中心对称图形的性质解决实际问题.3了解中心对称图形的概念；

新课导入魔术师把三张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着眼睛的布，看到动过的三张牌后，他很快确定了被旋转过的那一张牌.聪明的你知道魔术师是怎么做到的吗？

（1）线段（2）平行四边形ABOO共同点：旋转后都与原图形完全重合.知识讲解观察将下面的图形绕点O旋转180°，你有什么发现？一、中心对称图形

如果一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点O叫做它的对称中心.中心对称图形的定义中心对称是一种旋转变换，中心对称图形是指一个图形.注意线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心；

（1）点A的像是；（2）点B的像是；（3）边AB的像是；（4）点C的像是；（5）边BC的像是；（6）点D的像；（7）边CD的像是；（8）边DA的像是.点C点D边CD点A边DA点B边AB边BC做一做

观察●DOCBO

平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180°，它的像与自身重合，因此

探究1ABDCO总结中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．二、中心对称图形的性质

如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？总结过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.探究2

例1如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．3

例2请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？割法1

割法2

补法总结对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.

中心对称与中心对称图形区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:(1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形；(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于某点中心对称.

图(1)图(2)解密魔术

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形C2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）B随堂训练

3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.一石激起千层浪①汽车方向盘②铜钱③①②③①③

4.图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;

(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?O

中心对称图形定义性质应用绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分课堂小结