2.4 一元一次不等式（第2课时） 教学课件 北师大版初中数学八年级（下）.ppt

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

第二章一元一次不等式

与一元一次不等式组

2.4一元一次不等式（第2课时）

1.会解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.（难点）

2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题．（难点）

某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售?

1.售价、进价、利润、利润率存在什么关系？

2.如何理解利润率不低于5%？

3.此题的不等关系是什么？

4.列出不等式。

利润=售价-成本=成本×利润率

利润应大于或等于利润率的5%

售价-成本≥成本×利润率

300x-200≥200×5%

列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程解应用题的步骤有什么异同点？

列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似，即

(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；

(2)设：设出适当的未知数；

(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；

(4)解：解出所列不等式的解集；

(5)验：检验结果是否符合题意；

(6)答：写出答案．

例一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要对多少道题？

4x

(25-x)

（25-x）

得分-扣分

4x-(25-x)

85分或85分以上

扣分

分析：设小明答对x道题,答对得分分

答错或不答道题,

4x-(25-x)≥85

解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为25-x，根据他的得分是85分或85分以上，得：

解这个不等式，得

4x-25+x≥85

5x≥110

x≥22

在本题中，x应是而且不能超过，

所以，小明至少要答对道题。

正整数

25

22

例一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要对多少道题？

在实际应用中的不等式的解是不是也是无数多个？

实际问题

抓关键语句

解不等式的基本方法

处理实际问题的一般方法

2.表过程量

1.设未知数

3.列不等式

1、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？

3x

2.2×2

买笔+买笔记本

3x+2.2×2

不超过21元

设她还可能买x支笔，则买笔花去元。

3x+2.2×2≤21

1、据题意恰当的设置未知数

3、列出不等式

2、明明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面他还可能买多少根火腿肠？

解这个不等式，得：

2x+3×5≤26

2x≤11

因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。

解：设他还可买x根火腿肠

根据题意，得：

x≤5.5

3、有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍？

最后一间房人数

0

1

2

3

4

5

6

7

8

情况

分析

空

不满也不空

满

4、为了举办班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不能超过200元,且买的球拍要尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?

解:设购买球拍x个，依题意得:

1.5×20+22x≤200，

解得x≤7,

由于x取整数,故x的最大值为7.

答:孔明应该买7个球拍.

利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？

实际问题

设未知数，列不等式

数学问题

（一元一次不等式）

数学问题的解

（一元一次不等式的解集）

实际问题的解答

检验

数学建模

解不等式

1．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式正确的为()

A．210x＋90(15－x)≥1800

B．90x＋210(15－x)≤1800

C．210x＋90(15－x)≥1.8

D．90x＋210(15－x)≤1.8

2．某书店销售某种书法字帖，每本10元，对于购买两本以上(含两本)的，书店推出两种优惠办法：第一种为一本按原价，其余按原价的七折出售；第二种为全部按原价的八折出售．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，至少需要购买书法字帖________本．

3．某