2025年初中数学《点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系》单元教学设计以及思维导图.pdfVIP

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

《点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系》单元主题设计

主题单元

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系

标题

适用年级九年级

所需时间3课时

主题单元学习概述

圆的教学在平面几何乃至整个中学教学都占有重要的地位，而点与圆、

直线与圆、圆与圆的位置关系的应用又比较广泛，尤其是直线与圆的位置关

系，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。

本单元分为3个专题，重点是理解和掌握点和圆、直线和圆、圆和圆

的三种位置关系。难点是能用不同的方法判断点和圆的位置关系，掌握识

别直线和圆的位置关系的方法，两圆圆心距与两圆半径的数量关系并会运

用．

专题一：了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。（1课时）

专题二：在了解了各种关系后进一步探索圆心到点、圆心到直线、圆心

到圆心的距离与圆的半径（半径和或差）之间的数量关系进而据此判断点与

圆、直线与圆、圆和圆的位置关系。（1课时）

专题三：在理解和掌握了前两个专题后能够利用公共点个数和数量关系

来判断直线和圆、圆和圆的位置关。（1课时）

本单元通过课件展示，动手操作，观察，探索，运用以达到了解，掌握，

运用的目的。

主题单元规划思维导图

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

主题单元学习目标

知识与技能：

1、探索并了解点与圆、直线与圆、圆和圆的位置关系．

2、根据圆心到点、圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的半径（半径

和或差）之间的数量关系揭示点与圆、直线与圆、圆和圆的位置关系．

3．能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆、圆和圆的位置关

系．

过程与方法：

1、学生经历操作、观察、发现、总结出点与圆、直线与圆、圆和圆的

位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力．

2、学生经历探索圆心到点、圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的半

径（半径和或差）之间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题

的能力．

3、从运动的观点和量变到质变的观点来理解点与圆、直线与圆、圆和

圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点．

情感态度与价值观：

学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索这三种位置关系

的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

学中的美感．

对应课标

探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

1、点与圆、直线与圆、圆和圆各有哪几种位置关系？

2、怎样根据圆心到点、圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的

主题单元半径（半径和或差）之间的数量关系来判断点与圆、直线与圆、

问题设计圆和圆的位置关系？

3、能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆、圆和圆的

位置关系．

专题一：了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系

（1课时）

专题二：根据圆心到点、圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的

专题划分半径（半径和或差）之间的数量关系揭示点与圆、直线与圆、圆