2025年初中数学_4.3.3探索三角形全等的条件(3)教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

教学设计

一、创设情境，引入新课：

师：同学们，我们已知的三角形全等的判定条件有哪些？

生：（学生齐答）“边边边”、“角边角”、“角角边”.

师：也可以说成？

、、

生：SSSASAAAS.

师：ASA，AAS同是两角一边，有什么区别？

生：ASA是两角及其夹边，AAS是两角及其一角的对边，边角之间的位置不一样.

师：（投影）小颖作业本上画的三角形被墨迹污染(如图1),她想画出一个与原来完全一样的

三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?

∠、∠

生：简单，只要测量AB，以及AB的长度即可.

师：为什么？

ASA

生：.

师：（投影）若被墨迹污染(如图2),谁能解决这个问题？

图1

图2

生：非常茫然.

.

生：图中知道“两边一角”.可以用SAS

师：很好，这节课我们探索“两边和一角”，“两边和一角”能否作为判断两个三角形全等的

条件呢？(板书课题).

板书：4.3.3探索三角形全等的条件

【设计意图】通过对三角形中“三个条件”的四种可能逐一学习，进一步体会如

何通过分类解决一个复杂数学问题．同时设置疑问有利于调动学生学习的积极

性.）

二、自主交流,合作探究：

师：给出三个条件画三角形与已知三角形全等，我们已经验证了哪几种情况？还有哪种

情况没有验证？

生：我们已经验证的有已知三角、三边、两角一边．还有两边一角的没有验证．

师：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种要能的情况？（学生讨论交流后）

生：有两种情况：两边及其夹角和两边及其中一边的对角．

师：我们首先来探究两边及其夹角情况．

合作探究1：探究“两边夹角”能否判定两个三角形全等

师：如果已知一个三角形的两边及一角，那么可能有几种情况呢？

（学生结合三角尺或自画三角形进行探究）.

生：（学生尝试表述）.

师：（结合图形）看来同学们归纳的情况有两种：两边夹角和两边及其中一边的对角两

种情况.这两种情况下得到的三角形都全等吗？下面请同学们完成教科书83页“做一做”.

（课件展示）.

（学生尝试用量角器、三角尺等画出三角形，并将图形剪下验证是否重合，教师巡视）.

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

生：我认为已知两边及夹角画出的三角形放在一起互相重合，说明两边及夹角对应相等

的两个三角形全等.

（教师用实物展台展示两学生作出的三角形，进一步感受两个三角形的全等）.

2.5cm2.5cm

40°40°

3.5cm图33.5cm

师：同学们，同意他的观点吗？

生：同意.

师：很好，