2024-2025学年黑龙江省佳木斯市高三上学期第五次月考数学检测试题（附解析）.docx

2024-2025学年黑龙江省佳木斯市高三上学期第五次月考数学

检测试题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若，则（）

A. B.1 C. D.

【正确答案】C

【分析】先根据条件，结合复数的除法运算，求出复数，，再求即可.

【详解】由，得，所以，

所以.

故选：C

2.若方程表示椭圆，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【正确答案】C

【分析】先化为椭圆标准方程，再根据椭圆方程性质列不等式组计算即可求参.

【详解】因为方程表示椭圆，

所以m+301?m0且与不相等，

所以.

故选：C.

3.若点在圆的外部，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】C

【分析】根据点在圆外以及圆的一般式满足的系数关系即可列不等式求解.

【详解】由于点在圆的外部，故

?22+1

故选：C

4.若函数，则函数的单调递减区间为（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】求函数的导数，利用导数小于零并结合定义域得出结果.

【详解】函数，定义域为，

由，令，解得，

则函数的单调递减区间为.

故选：C.

5.在等比数列中，记其前项和为，已知，则的值为（）

A.2 B.17 C.2或8 D.2或17

【正确答案】D

【分析】根据等比数列通项公式求得或，再利用等比数的求和公式求解即可.

【详解】由等比数列的通项公式可得，

整理得，

解得或．

当时，；

当时，．

所以的值为2或17．

故选：D．

6.设圆和不过第三象限的直线，若圆上恰有三点到直线的距离均为2，则实数（）

A. B.1 C.21 D.31

【正确答案】D

【分析】根据圆心到直线的距离，结合直线在轴的截距，即可求解.

【详解】的圆心为，半径为

若圆上恰有三点到直线的距离均为2，则圆心到直线的距离为

解得或，

由于直线不经过第三象限，则直线与轴的交点，

故，

故选：D

7.如图，将绘有函数部分图像的纸片沿x轴折成钝二面角，夹角为，此时A，B之间的距离为，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】过分别作轴的垂线，垂足分别为，过分别作轴、轴的垂线相交于点，利用周期求，利用余弦定理求，然后由勾股定理求出，根据图象过点即可得解.

【详解】过分别作轴的垂线，垂足分别为，过分别作轴、轴的垂线相交于点，

连接，则，

由余弦定理得，

由上可知，轴垂直于，又平面，

所以轴垂直于平面，又轴，所以平面，

因为平面，所以，

因为的周期，所以，

由勾股定理得，解得，

由图知，的图象过点，且在递减区间内，

所以，即，

因为，点在递减区间内，所以.

故选：C

8.设椭圆的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，，当时，椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】利用正弦定理计算，根据余弦定理计算，根据等面积法列方程得出，的关系，从而可求出椭圆的离心率．

【详解】椭圆的焦点为，，，

根据正弦定理可得，

，．

设，，则，

由余弦定理得，，

，

，

又，

，即，故，

解得：或（舍．

故选：B．

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9.下列说法正确的有（）

A.直线恒过定点

B.若两直线与平行，则实数的值为1

C.若，，则直线不经过第二象限

D.点，，直线与线段相交，则实数取值范围是

【正确答案】AC

【分析】A选项，将直线变形为点斜式，求出所过定点；B选项，根据两直线平行，得到方程，求出实数的值，检验后得到答案；C选项，直线变形为斜截式，得到斜率与与轴截距，得到C正确；D选项，求出过定点，画出图象，数形结合得到实数的取值范围.

【详解】A选项，，

故直线恒过定点，A正确；

B选项，两直线与平行，则，

解得或，

当时，两直线与满足要求，

当时，两直线与满足要求，

综上，或，B错误；

C选项，若，则直线变形为，

直线斜率，与轴截距为

直线经过一，三，四象限，不经过第二象限，C正确；

D选项，直线，直线经过定点，

画出坐标系，如下：

??

其中，，

则要想直线与线段相交，则直线斜率或，

解得或，D错误.

故选：AC.

10.已知圆与圆，下列说法正确的是（）

A.过点作圆的切线有且只有一条

B.圆和圆共有4条公切线

C.若M，N分别为两圆上的点，则M，N两点间的最大距离为

D.若E，F为圆上的