2025年人教版七年级数学寒假预习 重难点01 相交线与平行线热考模型（10种模型汇总+专题训练+10种模型解析）.pdfVIP

重难点01相交线与平行线热考模型

（10种模型汇总+专题训练+10种模型解析）

【题型汇总】

题型01三线八角的识别

已知图示结论（性质）

1）同位角有4组，如：∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠

直线AB、CD被直线7、∠4与∠8；

EF所截，且AB与CD2）内错角有2组，如：∠3与∠5、∠6与∠8；

不平行3）同旁内角有2组，如：∠3与∠6、∠4与∠5；

4）对顶角有4组，如：∠1与∠3、∠2与∠4、∠5与∠

7、∠6与∠8.

1）同位角相等：∠1∠5、∠2∠6、∠3∠7、∠4∠8；

2）内错角相等：∠3∠5、∠6∠8；

直线AB、CD被直线3）同旁内角互补：∠3+∠6180°、∠4+∠5180°；

EF所截，且AB∥CD4）对顶角相等：∠1∠3、∠2∠4、∠5∠7、∠6∠

8.

解题方法：运用平行线的性质计算角的度数，要正确地辨认同位角、内错角、同旁内角，同时结合平行线

的性质及其他有关角的性质、定义进行计算.

1．（2024七年级上·全国·专题练习）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．

1

2．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图，在用数字表示的角中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是

同旁内角？

题型02猪蹄模型

猪蹄模型猪蹄模型-进阶（又称“锯齿”模型）

条件AB∥DEa∥b

图示

结论∠B+∠E∠BCE∠B+∠CMN+∠E∠BCM+∠MNE

左拐角之和右拐角之和

辅助线作法：过拐点作平行线，有多少拐点就作多少平行线.

【补充】选、填题结论直接套用，解答题需写过程.

3．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）如图①，，试问与的关系是什么？并说明理

由；

（2）如图②，，试问与的关系是什么？请直接写出结论；

（3）如图③，，试问与的关系是什么？请直接写出结论．

4．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，已知直线，直线和直线、分别交于点和点，为直

312

线上一点，、分别是直线、上的定点．设，，．

312

2

(1)若点在线段（、两点除外）上）运动时，问、、之间的