2023-2024学年河南省邓州市数学九上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省邓州市数学九上期末教学质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3

2．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到49万元．设平均月增长率为x，根据题意可列方程是（）

A．25(1+x%)2=49 B．25(1+x)2=49

C．25(1+x2)=49 D．25(1-x)2=49

3．用配方法解方程，方程应变形为（）

A． B． C． D．

4．关于的方程有实数根，则满足（）

A． B．且 C．且 D．

5．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是

A．1：16 B．1：6 C．1：4 D．1：2

6．已知二次函数y＝x2﹣6x+m（m是实数），当自变量任取x1，x2时，分别与之对应的函数值y1，y2满足y1＞y2，则x1，x2应满足的关系式是（）

A．x1﹣3＜x2﹣3 B．x1﹣3＞x2﹣3 C．|x1﹣3|＜|x2﹣3| D．|x1﹣3|＞|x2﹣3|

7．下列运算正确的是()

A． B． C． D．

8．在做针尖落地的实验中，正确的是（）

A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地

B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度

C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取

D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要

9．如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且AO＝CD，则∠PCA＝（）

A．30° B．60° C．67.5° D．45°

10．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（）

A． B． C． D．

11．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(4，2)，则的值是()

A． B． C． D．2

12．如图，在菱形中，，且连接则（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为_____．

14．已知线段、满足，则________．

15．如果x：y＝1：2，那么＝_____．

16．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．

17．计算：cos245°-tan30°sin60°=______．

18．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为__________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、－2、－3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．

（1）求小芳抽到负数的概率；

（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．

20．（8分）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同．

(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；

(2)甲、乙两人用这四个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

21．（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝﹣x上的动点，判断有几个位置能够使