整式加减复习.docx

整式的加减复习

代数式

知识点1用字母表示数

代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母也是代数式.

代数式书写格式：①含有字母的除法算式中，最后结果携程分数形式，分数线相当于除号；

②数字与字母、字母与字母相乘时，乘号省略不写或用“?”代替，省略乘号时数字在前字母在后，数字与数字相乘仍用“×”表示；

③带分数与字母相乘要换成假分数；

④用代数式表示一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来.

考察角度1根据题意列代数式

例1填空

（1）体校里男生人数占总学生人数的75%，女生是a人，则学生总人数是

人.

苹果每千克m元，买10千克以上优惠8.5折，买30千克应付.

a、b两数和的平方.

考察角度2书写规范

例2下列代数式书写规范的是（）

x5B、stC、m?n元D、

知识点2单项式

概念：数或字母的积叫做单项式.单独的一个数或字母也是单项式.

系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

单项式的次数：一个单项式中所有字母指数和.

注：π是数不是字母；

规定一个非零数的次数是0;

当系数是1时省略不写.

考察角度1单项式的概念

例1在0，3，?a,1+a4,6

考察角度2单项式的系数和次数

例2有以下说法①0，x不是单项式；②22x2y3的次数是5；

例3若单项式?32m

知识点2多项式

多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式.

每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.

多项式里，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.

注：多项式中只含有加减，分母中不含字母.

指出多项式的项时要连同它前面的符号.

考察角度1判断多项式

例1在代数式3x2y，

考察角度2指出多项式的项和次数

例2多项式5xy?2x2y+7是次

考察角度3根据多项式的项和次数确定字母值

例3多项式12xm?m?3

考察角度4多项式的排列问题

例4将多项式x3?y3+3x

知识点3整式

单项式和多项式统称整式.

考察角度1区分整式

例1下列代数式:a?2b，m，

考察角度2列整式表示数量关系

例2如图在长方形休闲广场的四角都设计一个半径相同的四分之一圆形的花坛，若花坛的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米.

请列代数式表示广场空地的面积；

若休闲广场的长为500米，宽为200米，花坛的半径为20米，求广场空地的面积.(计算结果保留Π)

整式的加减

知识点1合并同类项

同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同.常数项也是同类项.

合并同类项即把多项式的同类项合并成一项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变.

考察角度1识别同类项

例1下列各项中是同类项的是（）

A、2ab和2abcB、3x2y

例2若单项式与12a2bn的和仍是单项式，则

考察角度2合并同类项，利用合并同类项化简求值

例3化简求值

，其中.

已知，化简求值.

考察角度3不含某一项

例4已知关于x，y的多项式中不含三次项，则2x+3y=.

知识点3去（添）括号

去括号：如果括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号和原来的符号相同；如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号和原来符号相反.

添括号：括号前添加“+”，括号内各项不变号；

括号前添加“-”，括号内各项变号.

考察角度1去括号添括号法则

例1下列去括号正确的是（）

-3（b-1）=-3b-3B、2（2-a）=4-aC、-3（b-1）=-3b+3D、2（2-a）=2a-4

例2下列各式中不能通过a-b+c变形得到的是（）

a-(b-c)B、c-(b-a)C、(a-b)+cD、a-(b+c)

考察角度2整式化简

例3先化简，在求值

，其中

已知A=，求的值.

已知a+b=7,ab=10,求整式5ab+4a+7b+(6a?3ab)?(4ab?3b)

考察角度3整式加减的应用

例4如果有理数a,b,c在数轴上的位置如图，求a+b+

例5小城做一道题“已知两个多项式A，B，计算A-B”，小城误将A-B看作A+B，求得结果是9x2?2x+7.若B=x2

例6若2?的值与字母x的取值无关，求式子1

例7某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起．

（1）35张餐桌可坐______人.

（2）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共可坐____