2025初中数学•一遍过九下-第三章圆.docxVIP

第三章圆

时间90分钟满分100分答案D17

题号

一

二

三

总分

分数

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.(2023·山东潍坊潍城区期中)下列圆中既有圆心角又有圆周角的是()

A B C D

2.(2023·上海杨浦区期末)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的值可以是()

A.3 B.4 C.5 D.6

(第2题)(第3题)

(第4题)

3.如图,△ABC的外心的坐标是()

A.(-2,-1) B.(-1,-2)

C.(-1,-1) D.无法确定

4.(2022·浙江金华模拟)如图,线段AB是☉O的直径,点C在圆上,∠AOC=60°,点P是线段AB延长线上的一点,连接PC,则∠APC的度数不可能是()

A.30° B.25° C.10° D.5°

5.(2023·江苏南京鼓楼区一模)将半径为5的☉O按如图方式折叠,折痕AB长为8,C为折叠后AB的中点,则OC的长为()

A.2 B.3 C.1 D.2

(第5题)(第6题)

(第7题)

6.(2023·湖北武汉青山区段考)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,延长AD,BC,相交于点E,延长AB,DC,相交于点F.若∠E=∠F=40°,则∠A的度数为()

A.60° B.50° C.45° D.40°

7.(2023·湖北恩施期末)如图,在Rt△ABC中,∠CAB=36°,斜边AC与量角器的直径重合(点A的刻度为0°),将射线BF绕点B转动,与量角器的外圆弧交于点D,与AC交于点E,若△ABE是等腰三角形,则点D在量角器上对应的刻度为()

A.72° B.144° C.36° D.72°或144°

8.如图,已知☉O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM=2,则该圆的内接正三角形ACE的面积为()

A.2 B.4 C.43 D.63

(第8题)(第9题)

(第10题)

9.(2023·山东淄博临淄区期末)如图,在Rt△AOB中,OA=OB=42,☉O的半径为2,点P是AB边上的动点,过点P作☉O的一条切线PQ(点Q为切点),则线段PQ长的最小值为()

A.23 B.3 C.1 D.2

10.(2022·河北保定一模)如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=8,以CD为直径作☉O.将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形A1B1CD1,使A1B1与☉O相切于点E,CB1与☉O相交于点F,则CF的长是()

A.3 B.4 C.6 D.8

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

11.(2022·山东济南天桥区期末)如图,☉A,☉B,☉C两两相离,且半径都为2,则图中阴影部分的面积之和为.(结果保留π)?

(第11题)(第12题)

(第13题)

12.(2023·江苏南京秦淮区期末)如图,A,B,C,D为一个正多边形相邻的4个顶点,∠ADB=15°,则这个正多边形的边数为.?

13.(2022·福建三明模拟)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在格点上,点D在以AB为直径的圆上,则tan∠ADC=.?

14.(2022·河北唐山期末改编)如图,△ABC内接于☉O,过点A作直线EF,已知∠B=∠EAC,根据弦AB的位置变化,试探究直线EF与☉O的位置关系.

甲:如图(1),当弦AB过点O时,EF与☉O相切.

乙:如图(2),当弦AB不过点O时,EF也与☉O相切.

你认为的判断正确.?

(第14题)(第15题)

15.[中考创新题型|填空双空题](2023·浙江杭州西湖区一模)如图,☉O为锐角三角形ABC的外接圆,点D在BC上,AD交BO于点E,且满足∠AEB-∠BED=2∠BCD,连接AO,设∠BCD=α.

(1)则∠BED=.(用含α的代数式表示)?

(2)若AO∥BD,∠ADB=2∠BAD,则DEAE=

三、解答题(共6小题,共55分)

16.(7分)[课标理念|关注数学文化]在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺(1尺=10寸),问径几何?”用现代语言表述:如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,AE=1寸,CD=10寸,求直径AB的长.请你解答这个问题.

17.(8分)[中考创新题型|创新作图题]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D.

(1)求作☉O,使点O是AB上一点,且☉O经过B,D两