2023-2024学年河南省鲁山、舞钢数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省鲁山、舞钢数学九上期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列方程中有一个根为﹣1的方程是（）

A．x2+2x＝0 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2﹣5x+4＝0 D．x2﹣3x﹣4＝0

2．某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（）

A．40米 B．60米 C．米 D．米

3．如图，要测量小河两岸相对两点、宽度，可以在小河边的垂线上取一点，则得，，则小河的宽等于()

A． B． C． D．

4．一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（）

A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

5．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

A．28° B．32° C．42° D．52°

6．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：

下面有四个推断：

①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；

②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；

③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；

④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．

其中合理推断的序号是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

7．如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）

A．2m B．（2+2）m C．4m D．（4+2）m

8．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）

A．144° B．132° C．126° D．108°

9．如图，在平面直角坐标系中，若反比例函数过点，则的值为（）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（）

A．y=(x－3)2－2 B．y=(x－3)2＋2 C．y=(x＋3)2－2 D．y=(x＋3)2＋2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为________.

12．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是_____时，AB∥CD．

13．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为_____．

14．如图，正方形的边长为8，点在上，交于点.若，则长为__．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

16．如图，用长的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积是___________．(中间横框所占的面积忽略不计)

17．如图，、、均为⊙的切线，分别是切点，，则的周长为____．

18．如图，正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，则图中点O的位置为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

(1)若∠DFC=40o，求∠CBF的度数．

(2)求证:CD⊥DF．

20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连接AC，AD，GC，GD．

（1）求证：∠FGC＝∠AGD；

（2）若AD＝1．

①当AC⊥DG，CG＝2时，求sin∠ADG；

②当四边形ADCG面积最大时，求CF的长．

21．（6分）知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末，小强一家到两处景区