角任意角三角函数及弧度制--2025年(新高考)数学高频考点重点题型完整版202520254.pdfVIP

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

专题17任意角、任意角三角函数及弧度制

一、核心体系

正角、负角、零角







角的概念

象限角、轴线角







π180°

角的角度与弧度的转换：＝

l|α|r

弧长公式：＝

11

任意角2

Slr|α|r

扇形面积公式：＝2＝2



yxy





sinαcosαtanα

＝，＝，＝

rrx



任意角的三角函数的定义

符号规律







特殊角的三角函数值

二、关键能力

1．了解任意角的概念(角的定义、分类、终边相同角)；了解终边相同的角的意义；了解弧

度制的概念，能进行弧度与角度的互化．

2．理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，会利用单位圆中的三角函数线表示

任意角的正弦、余弦、正切，熟记特殊角的三角函数值，并能准确判断三角函数值的符号．

三、教学建议

（1）三角函数的定义；

（2）扇形的面积、弧长及圆心角；

（3）在大题中考查三角函数的定义，主要考查：一是直接利用任意角三角函数的定义求其

三角函数值；二是根据任意角三角函数的定义确定终边上一点的坐标．

四、自主梳理

1．角的概念的推广（☆☆☆）

(1)正角、负角和零角：一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫作正角，按顺时

针方向旋转所形成的角叫作负角;如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，

叫作零角．

(2)象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，