2023-2024学年河南省洛阳市孟津县数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省洛阳市孟津县数学九年级第一学期期末调研模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用求根公式计算方程的根，公式中b的值为()

A．3 B．-3 C．2 D．

2．下列命题正确的是(???)

A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等

D．同弧或等弧所对的圆周角相等

3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，，DE=6，则BC的长为（）

A．8 B．9 C．10 D．12

4．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着原点旋转，所得抛物线的解析式是（）

A． B．

C． D．

5．关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（）

A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1

6．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是

A．24 B．24或 C．48或 D．

7．抛物线y=－(x－2)2＋3，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标（2，3） B．开口向上，顶点坐标（2，－3）

C．开口向下，顶点坐标（－2，3） D．开口向上，顶点坐标（－2，－3）

8．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是()

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AED

C．＝ D．＝

9．如图，点A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠A＝70°，则∠C为（）

A．35° B．70° C．110° D．120°

10．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．关于的一元二次方程的一个根，则另一个根______.

12．方程组的解是_____．

13．已知实数满足，且，，则抛物线图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为__________．

14．如图，已知等边的边长为，，分别为，上的两个动点，且，连接，交于点，则的最小值_______．

15．抛物线的顶点坐标为______.

16．已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是__________.

17．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为．

18．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度（单位：）与水流喷出时间（单位：）之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，点在以为直径的上，的平分线交于点，过点作的平行线交的延长线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长度.

20．（6分）已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD．

（1）如图1，

①求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上；

②直接写出∠BDC的度数（用含α的式子表示）为；

（2）如图2，当α=60°时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；

（3）如图3，当α=90°时，记直线l与CD的交点为F，连接BF．将直线l绕点A旋转的过程中，在什么情况下线段BF的长取得最大值？若AC=2a，试写出此时BF的值．

21．（6分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．

22．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

23．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩/环

中位数/环

众数/环

方