3.1 图形的平移（第3课时） 教学课件 北师大版初中数学八年级（下）.pptx

第三章图形的平移与旋转第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移（第3课时）

1.通过具体实例认识图形的两次平移变换,探索它的基本性质;（重点）2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形。（难点）学习目标

点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．知识回顾

在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？知识讲解1.两次平移的坐标变化规律

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.xy1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(3,－3)上移6个单位(3,3)纵坐标+6平移前后的坐标有什么关系?知识讲解

(1)点(x,y)向左平移a(a0)个单位，再向上平移b(b0)个单位?平移后的坐标为(x-a,y+b);(2)点(x,y)向右平移a(a0)个单位，再向下平移a(a0)个单位?平移后的坐标为(x+a,y-b);规律知识讲解

在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.提示：点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成千万不要走斜线哦随堂训练

(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,3)下移5个单位(－2,－2)纵坐标-5-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y方法一：(1,3)下移5个单位(1,－2)纵坐标-5(1,－2)左移3个单位(－2,－2)横坐标-3方法二：随堂训练

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？2.两次平移后的图形与原图形之间的平移方向、距离知识讲解

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.总结知识讲解

例2.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.例题讲解

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A,B,C,D的坐标;(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.知识讲解

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3;A′(1，8)，B′(0,6)，C(3,4)，D′(3,7);(2)如图，连接AA′，由图可知，AA′=因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.解：知识讲解

(1)在平面直角坐标系中描出点A(6,0)，B(10,3)，C(9,1)，D(12,0)，E(9,－1)，F(10,－3)，然后用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点；(2)将(1)中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？随堂训练

(1)如图所示．(2)如图所示．点拨：平移后各点坐标分别为A′(2，－3)，B′(3，－7)，C′(4，－3)，D′(5，－7)，E′(6，－3)．(3)如图所示，连接AA′，由图可知因此，将(1)中所画图形沿A到A′的方向平移个单位长度即可得到(2)中所画图形；平移后的横坐标等于平移前的横坐标加10，平移后的纵坐标等于平移前的纵坐标减10.解：随堂训练

1.在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标____________．(1，－1)当堂检测