18.1平行四边形的性质（第2课时平行四边形对角线的性质） 教学课件华师大版数学八年级（下）.pptxVIP

第18章平行四边形18.1平行四边形的性质第18章平行四边形第2课时平行四边形对角线的性质

学习目标1．理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；（重点）2．会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理．（难点）

ADBC如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？OA=OCOB=OD（2）能设法验证你的结论吗？你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.ADBCo其中新课导入

由上题你又能得出平行四边形怎样的性质？ADBCo如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，几何语言：AO＝OC＝AC，BO＝OD＝BD.平行四边形的对角线互相平分知识讲解

已知：如图，ABCD，对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠ABD=∠CDB，∠BAO=∠DCO.∴△ABO≌△CDO.∴OA=OC，OB=OD.ABCDO知识讲解

例1在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长为15,AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？ABCDO解：在ABCD中，∵AB=6，AO+BO+AB=15，∴AO+BO=9.又∵AO=OC，BO=OD，∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=18.例题讲解

DFAOBEC例2如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F.求证：OE=OF.例题讲解

??例题讲解

当堂检测1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14B.11C.10D.17D4732.若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（）A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22D

3.已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是__________。40cm96cm2861010当堂检测

4.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是.CBADO16cm当堂检测

5．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是．1OA4CBADO当堂检测

6．在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，AC与EF互相平分吗？试说明理由．?当堂检测

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC课堂小结