自动控制技术及应用（第2版）课件 单元4 自动控制系统频域分析法.pptx

控制系统的频域分析法授课教师：陈慧蓉

应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法即频率特性法。其特点为：频域分析法可以根据系统的开环频率特性判断闭环系统性能；系统的频率特性可用实验方法测出；控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求；频域分析法可以推广应用于某些非线性控制系统。控制系统频域分析法

PART-01频率特性基本概念

1频率特性定义??以RC电路为例来说明：T为时间常数，T=RC令输入：

1频率特性定义??以RC电路为例来说明：T为时间常数，T=RC拉氏变换拉氏反变换令输入：输出象函数：

1频率特性定义??以RC电路为例来说明：T为时间常数，T=RC令输入：输出响应：动态分量稳态分量终值趋于零稳态响应：

1频率特性定义??以RC电路为例来说明：T为时间常数，T=RC令输入：稳态响应：对比系统的输入为正弦信号，其稳态输出也是正弦信号；频率ω与输入信号频率相同；幅值和相角发生变化，且变化取决于输入信号的频率。

1频率特性定义??以RC电路为例来说明：T为时间常数，T=RC令输入：稳态响应：频率特性：

1频率特性定义??以RC电路为例来说明：幅值之比幅频特性相角之差相频特性令输入：稳态响应：T为时间常数，T=RC

线性定常系统频率特性：1频率特性定义A(ω)为幅频特性φ(ω)为相频特性

2频率特性与传递函数关系

微分方程频率特性传递函数系统数学模型2频率特性与传递函数关系

??以RC电路为例来说明：频率特性的数学表示2频率特性与传递函数关系

3频率特性数学表示法频率特性的几种表示方法：直角坐标形式实频特性虚频特性

3频率特性数学表示法频率特性的几种表示方法：直角坐标形式实频特性虚频特性极坐标形式0幅频特性相频特性指数形式

??以RC电路为例来说明：3频率特性数学表示法直角坐标形式实频虚频

??以RC电路为例来说明：3频率特性数学表示法极坐标形式幅频相频指数形式

写出：系统频率特性并表示出直角坐标形式与极坐标形式已知：某系统传递函数随堂练习

写出：系统频率特性并表示出直角坐标形式与极坐标形式已知：某系统传递函数随堂练习

头脑风暴互动写出其频率特性并表示出极坐标形式

4频率特性图形表示法频率特性的2种图形表示方法：幅相频率特性曲线对数频率特性曲线又称为极坐标图或奈奎斯特图（Nyquist图）又称为对数坐标图或伯德图（Bode图）频率特性的图形表示法是研究系统性能的一种重要方法

幅相频率特性曲线的坐标：取直角坐标，横轴为实轴，纵轴为虚轴，构成复数平面取极坐标，以直角坐标原点为极坐标极点，直角坐标横轴为极坐标极轴，使极坐标与直角坐标重合0当ω由-∞变化到+∞时，可计算出每一个ω值所对应的幅值A(ω)和相位φ(ω)。G(jω)表示成矢量时，矢量的终端所描绘的运动轨迹称为幅相频率特性。幅相频率特性曲线又称为极坐标图或奈奎斯特图（Nyquist图）

??以RC电路为例来说明：ω=0时ω→∞时ω=时按ω由0→∞顺序，用光滑曲线连接。幅相频率特性曲线又称为极坐标图或奈奎斯特图（Nyquist图）

以RC电路为例来说明：ω=0时ω→∞时ω=时为ω增大的方向注意：幅相频率特性曲线要标箭头，箭头为ω增大方向。由于ω从0→+∞和ω从-∞→0的幅相曲线关于实轴对称，因此一般只绘制ω从0→+∞的幅相曲线。幅相频率特性曲线又称为极坐标图或奈奎斯特图（Nyquist图）

它是由对数幅频特性曲线和对数相频特性组成：对数幅频特性曲线的横轴按lgω分度，即lgω每变化一个单位长度，将变化10倍，称为一个“10倍频程”(decade)，记为dec。0.111010203040-10-20-30-400045-90-135-180ω增大10倍，lgω增大1对数频率特性曲线又称为对数坐标图或伯德图（Bode图）

它是由对数幅频特性曲线和对数相频特性组成：对数幅频特性曲线的横轴按lgω分度，即lgω每变化一个单位长度，将变化10倍，称为一个“10倍频程”(decade)，记为dec。0.111010203040-10-20-30-400045-90-135-180ω增大10倍，lgω增大1对数频率特性曲线又称为对数坐标图或伯德图（Bode图）

它是由对数幅频特性曲线和对数相频特性组成：对数幅频特性曲线的横轴按lgω分度，即lgω每变化一个单位长度，将变化10倍，称为一个“10倍频程”(decade)，记为dec。0.111010203040-10-20-30-400045-90-135-180ω增大10倍，lgω增大1对数幅频特性曲线的纵轴按线性分