广西陆川县中学22高二数学（理）提高练习（2）.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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陆川中学2015级高二(下）数学(理）提高练习（2）

班级_______组别_______姓名__________座号_____

一、选择题

AUTONUM\＊Arabic．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有 （）

A．60 B．20种 C．10种 D．8种

AUTONUM\＊Arabic．用数字1，2,3,4组成数字可以重复的四位数,其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为 （)

A．144 B．120 C．108 D．72

AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．将5名实习老师全部分配到高三年级的3个班实习，每班至少1名,最多2名，则不同的分配方案有 （)

A．30种 B．90种 C．180种 D．270种

AUTONUM\*Arabic．有10级台阶，一次每步跨上一级，二级或三级，共7步走完,则不同的走法总数是 （）

A．175 B．42 C．77 D．35

AUTONUM\＊Arabic．锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为 （）

A． B． C． D．

AUTONUM\＊Arabic．若函数的导函数是，则函数(）的单调递减区间是 （）

A．，B．C．D．

二、填空题

AUTONUM\*Arabic．对于使函数成立的所有常数中,我们把的最小值叫做的上确界.若函数,则的上确界为。

AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．点从数轴上原点出发，每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动,质点与原点距离为4,则质点不同的运动方法共有__________种(用数字作答)

AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．某产品有4只次品，6只正品（每只产品均可区别）每次取一只测试，直到4只次品全部测出为止，则第五次测试发现最后一只次品的可能情况共种。

AUTONUM\＊Arabic．某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有________种.

AUTONUM\＊Arabic．设函数，若存在的极值点满足,则m的取值范围是______________.

AUTONUM\*Arabic．甲、乙、丙三人站在共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数为_____.

AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种（用数字作答）.

AUTONUM\*Arabic．如图，一环形花坛分成共五块，现有4种不同的花供选种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为______。

D

D

B

C

A

E

三、解答题

AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函数，．

(1）若且,试讨论的单调性；

（2）若对,总使得成立，求实数的取值范围．

陆川中学2015级高二（下)数学（理）提高练习(2）参考答案

一、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATC解析：因为晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则可以用插空法来得到所有的方案，那就是先排好不亮的4盏灯,然后插空得到为=10种.

LISTNUMOutlineDefault\l3A解析：由题意知有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为

LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATB解析：解：将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有=15种方法,再将3组分到3个班，共有15?A33=90种不同的分配方案,故选B。

LISTNUMOutlineDefault\l3C解析：一类是三步走二级，其余走一级,一类是五步走一级，一步走二级，一步走三级，