2025初中数学•一遍过九年级下-第二十八章单元测试卷.docxVIP

第二十八章锐角三角函数

时间90分钟满分100分

题号

一

二

三

总分

分数

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.(2023·山东烟台蓬莱区期中)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5,则cosA的值为()

A.23 B.3 C.29

2.(2023·安徽宣城期末)小明坐电梯沿水平方向前进103米,其上升的垂直高度为10米,则电梯的坡度为()

A.30° B.12 C.33

3.按如图所示的运算程序,能使输出y值为12的是()

A.α=60°,β=45° B.α=30°,β=45°

C.α=45°,β=30° D.α=30°,β=30°

4.[课标理念|跨语文学科](2023·云南昆明官渡区一模)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”描绘出一幅充满生机的春天景象.小明周末制作了一只风筝在公园里放飞,如图所示,风筝拉线长100米,且拉线与地面夹角为65°,假设拉线是直的,小明身高忽略不计,则风筝离地面的高度可以表示为()

A.100sin65°米 B.100cos65°米

C.100tan65°米 D.100sin65°

5.(2023·江苏南京江宁区联考)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO的长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sin∠AOC的值为()

A.12 B.33 C.22

(第5题)(第6题)

6.(2023·江苏苏州高新区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点P(a,a)(a0),连接AP交y轴于点B.若AB∶BP=3∶2,则tan∠PAO的值是()

A.23 B.32 C.25

7.(2023·江苏连云港海州区一模)如图,在由边长为1的小正方形构成的网格中,点A,B,C都在格点上,以AB为直径的圆经过点C,D,则cos∠ADC的值为()

A.21313 B.31313 C.2

(第7题)(第8题)

8.[课标理念|关注数学文化](2023·广东广州越秀区一模)《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为:弧田面积=12(弦×矢+矢2),弧田(如图)是由圆弧和其所对的弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长AB,“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差.如图,若该弧田的面积为332,“弦”为8,则cos∠OAB=(

A.35 B.2425 C.45

9.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图(1)所示,点A是栏杆转动的支点,点E是两段栏杆的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图(2)所示的位置,其示意图如图(3)所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2m,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)()

图(1)图(2)图(3)

ABCD

10.[中考创新题型|解题方法类阅读理解题](2023·河南洛阳一模)阅读理解:为计算tan15°的三角函数值,我们可以构造Rt△ACB(如图),使∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB使BD=AB,连接AD,可得到∠D=15°,故tan15°=ACCD=12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-3.

A.2+1 B.2-1 C.2 D.1

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.(2023·山东青岛市南区期末)在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=23,

CosB=.?

12.(2022·四川宜宾二模)在△ABC中,∠A,∠B均为锐角.若|sinA-22|+(3

cosB)2=0,则∠C=.?

13.(2023·河北保定莲池区期末)图(1)是第七届国际数学教育大会(ICME-7)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三