6.2.1 平行四边形的判定 教学课件 北师大版初中数学八年级（下）.pptxVIP

第六章平行四边形6.2.1平行四边形的判定第六章平行四边形

学习目标1、探索平行四边形的判别条件;（重点）2、掌握应用判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。（难点）

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？知识回顾

活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？B合作探究

已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形1234

B定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形知识讲解符号语言：∵AB=DC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

活动2：工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?

ABCD思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

′已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.分析:要证明四边形ABCD是平行四边形.可转化证明两组对边分别相等,从而作辅助线,用全等三角形来证明相应的边相等.证明:连接AC.∵AB∥CD,∴∠1=∠2.∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SAS)..∴四边形ABCD是平行四边形.∴BC=DA.DBCA12你还有不同的证法吗？

10B定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。知识讲解符号语言：∵ABDC∴四边形ABCD是平行四边形∥=

例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.例题讲解证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=ADBF=BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形

已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形随堂训练

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。课堂小结

1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?当堂检测

2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？

3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．