2023-2024学年黑龙江大庆第十四中学数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年黑龙江大庆第十四中学数学九上期末学业水平测试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．不等式组的整数解有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是()

A．nmile B．60nmile C．120nmile D．nmile

3．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M．若S正方形ABCD＝2，则正方形DEFG的面积为（）

A． B． C．4 D．

4．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)两点，则不等式y1＞y2的解集是()

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2

C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

5．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

6．已知点为反比例函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

7．下列图形中是中心对称图形的共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

9．要使方程是关于x的一元二次方程，则（）

A．a≠0 B．a≠3

C．a≠3且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0

10．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连结DE．且DE＝，则弦BC的长为（）

A． B．2 C．3 D．

11．已知二次函数的图像与x轴没有交点，则()

A． B． C． D．

12．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5，6，9，另一个三角形的最长边长为4.5，则它的最短边长是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．

14．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.

15．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，

，则线段EF的长为______．

16．圣诞节，小红用一张半径为24cm，圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为_____cm．

17．设a，b是方程x2+x﹣2018＝0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为_____．

18．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，则△ADE与△ABC的面积之比为________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）求证：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

20．（8分）已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

21．（8分）用适当的方法解一元二次方程：

（1）x2+4x﹣12＝0

（2）2x2﹣4x+1＝0

22．（10分）某校3男2女共5名学生参加黄石市教育局举办的“我爱黄石”演讲比赛．

（1）若从5名学生中任意抽取3名，共有多少种不同的抽法，列出所有可能情形；

（2）若抽取的3名学生中，某男生抽中，且必有1女生的概率是多少？

23．（10分）如图，中，，，为内部一点，且.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若点到三角形的边，，的距离分别为，，，求证.

24．（10分）某班数学兴趣小组