2025年新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案(1).pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

1章《勾股定理》单元测试

试卷及答案（1）

一、填空题（

1.如图，在长方形ABCD中，已知BC=10cm，AB=5cm，则对角线BD=cm。

2.如图，在正方形ABCD中，对角线为22，A

则正方形边长为。

BC

3.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来

的。

4.三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是三角形。

5.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞

机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行千米。

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=20，则a=，b=。

7.已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为。

8.如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且

CE与AB交于点F，那么AF=。

DC

AB

F

E

9.如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设

筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是。

10.如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且

OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径

画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是。

11.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以

12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距海里。

222

12.所谓的勾股数就是指使等式a+b=c成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林

2222

钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m-n，b=2mn，c=m+n，

则a、b、c就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和

组成一组勾股数。

二、选择题（每小题3分，共18分）

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列