4.1.1变量与函数 教学课件湘教版数学八年级（下）.pptxVIP

第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数

学习目标1.了解变量与常量的意义，了解函数的相关概念.2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，并确定自变量的取值范围．（重点、难点）

新课导入万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?

知识讲解变量与常量汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，填下面的表:问题一请说明道理：速度×时间路程=____________60120180240300

1．在上面这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是_____________．2．试用含t的式子表示s：s=_______．时间t、速度60km/h60tst这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.路程s

问题二电影票的售价为20元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？怎样用含x的式子表示y？1.第一场票房收入=第二场票房收入=第三场票房收入=请说明道理：票房收入=20×205=4100（元）20×150=3000（元）20×310=6200（元）售价×售票张数

2．在上面这个过程中，变化的量是________________________，不变化的量是_________．3．试用含x的式子表示y：y=_________.20x售票张数x、票房收入y售价20元yx这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．

圆面积S与圆的半径r之间的关系式是——————；其中变化的量是—————；不变化的量是————.πS，r如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？怎样用半径r来表示面积S?圆的面积S半径r这个问题反映了_________随________的变化过程．问题三S=πr2

用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？怎样变化？１.填写下表：xyABCD2.这个过程中，变化的量是__________________，不变化的量是_______．3.试用含x的式子表示y：y=______．这个问题反映了矩形的_____不变，_________随_______的变化过程．一边长x（m）33.544.5x邻边长y（m）21.510.5矩形的一边x、邻边y周长10周长邻边y一边x问题四5-x5-x

数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？思考归纳

S=60ty=20x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.请指出上面各个变化过程中的常量、变量.y=5–xS=πr2在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生变化和始终不变.

例1指出下列事件过程中的常量与变量.(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是，变量是；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是，变量是；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是，变量是.5a，m2，πC，r注意：π是一个确定的数，是常量S，h

思考：问题(1)：行驶路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为：s=60t.

当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应.时间t路程s前面的问题（1）~（4)中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？60120180240300发现:

当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应.x=150时，y=3000;x=205时，y=4100；x=310时，y