(2025春新版)人教版七年级数学下册《 10.2.1 代入消元法》PPT课件.pptxVIP

人教版数学七年级下册

10.2消元——解二元一次方程组

10.2.1代入消元法

2025//01

导入新知

新疆是我国棉花的主要产地之一，近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm²棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm²棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm²棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?

(1)如果设租用了x台大型采棉机，那么就租用了

(6-x)台小型采棉机.

可得一元一次方程2x+(6-x)=8.

(2)如果设租用了x台大型采棉机，租用了y台小型采棉机.

可得二元一次方程组

那么怎样解这个二元一次方程组呢?

导入新知

学习目标

3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.

2.了解解二元一次方程组的基本思路.

1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.

探究新知

知识点1代入消元法解二元一次方程组

一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少g?

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探究新知

X十10

十yK=200

x+X+10=200

2025//0

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探究新知

y=x+10①转化x+(x+10)=200

x+(x+10)=200②

x=95y=105

将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作

消元思想.

∴方程组的解是

求方程组解的过程叫作解方程组.

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探究新知

解二元一次方程组的基本思路“消元”

消元

二元一次方程组一元一次方程

转化

用“代入”的方法进行“消元”,这种解方程组的方法

称为代入消元法，简称代入法.

代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.

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3:探究新知

考点①利用代入消元法解较简单的二元一次方程组

解方程组

解：由②,得x=13-4y.③

将③代入①,得2(13-4y)+3y=16.

解这个方程，得y=2.

把y=2代入③,得x=5.

所以这个方程组的解是

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9

探究新知

归纳总结解二元一次方程组的步骤：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未