5 1 2 垂线 培优练习 人教版数学七年级下册 .docx

5.1.2垂线培优练习

一、选择题

1．下列说法中不正确的是（??）

A．在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直

B．一条线段有无数条垂线

C．在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直

D．如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB

2．如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（）的长度．

A．AE B．CF C．BD D．BE

3．如图，直线相交于点O，，，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

4．如图，点A是直线m外一定点，点B，C是直线m上的两定点，点P是直线m上一动点，已知AB=6cm，BC=10cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA=8cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是（???）

A． B． C． D．

5．在公路l上建一个煤炭加工厂P，向甲、乙两个村庄供应煤炭．下列四种设计中，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

6．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝?，则∠AOD等于（）

A．180°－2? B．180°－?? C．90°+12α D．2?－

7．如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）

A．3 B．3.5 C．4 D．5

8．如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，点D是边BC上的动点，则AD的长不可能是(???)

A．2 B．3 C．4 D．5

9.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，OE平分∠BOF，若∠DOE＝20°，则∠AOC的度数为（）

A．20° B．40° C．50° D．70°

10.如图AD⊥BC于点D，AB＝6，AC＝9，AD＝5，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（）

A．5.5 B．7 C．8 D．4.5

填空题

1.若∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，则∠1和∠2的关系是__________．（∠1和∠2均小于180°）

2.如图，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=35°，则∠BOD=.

3.如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=．

4.如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°,则∠AOD的度数是.?

5.如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AC=10,则点B到直线AC的距离为.?

6.如图，OA⊥OC，OB⊥OD.若∠3=24°，则∠1=__________．

7.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在??????????点．理由：??????????．

三、解答题

1.按下列要求画图并填空：如图，

??

(1)过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；过点B画出直线a的垂线，与直线b交于点D；

(2)如果直线a∥b，那么线段AC、BD长度的大小关系是：AC______BD（用“＞”、“＝”、“＜”连接），它们的长度都可以表示直线a、b之间的

2.如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，试比较四条线段DE、DC、AC、AB的大小．

3.如图，点O是直线AB上的一点，∠BOC：∠AOC＝1：2，OD平分∠BOC，OE⊥OD于点O．

(1)求∠BOC的度数；

(2)试说明OE平分∠AOC．

4．如图AC⊥BC,AC=9,BC=12,AB=15.

（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；

（2）点C到直线AB的距离是多少？

5.如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB.

(1)∠COM的邻补角为.?

(2)若∠1=∠2,判断ON与CD的位置关系,并说明理由.

(3)若∠1=14∠BOC,求∠MOD的度数