5 1 2垂线同步练习 人教版数学七年级下册 .docx

5.1.2垂线

一、单选题

1．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间，线段最短

B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

2．已知点A在直线l外，点B在直线l上，点A到直线l的距离记作a，A、B两点的距离记作b，则a与b的大小关系正确的是（）

A．a≤b B

C．a≥b D

3．如图，AC⊥BC，AC=3，AB=5，点D是线段BC上的动点，则

A．1.4 B．2.5 C．3.6 D．5.7

4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠BOD=40°

??

A．120° B．130° C．140° D．150°

5．在公路l上建一个煤炭加工厂P，向甲、乙两个村庄供应煤炭．下列四种设计中，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

6．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝?，则∠AOD等于（）

A．180°－2? B．180°－?? C．90°+12α D．2?

7．如图，∠AOB是钝角，OC平分∠AOB，OD

A．∠BOD与∠COD相等 B．∠AOC

C．∠AOB与∠BOC互补 D．∠BOC

8．已知：如图，AB、CD、EF三条直线交于点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，则∠BOG的度数是（）

??

A．35° B．30° C．25°

9．下面说法中错误的是（）

A．两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直

B．若两对顶角之和为1800，则两条直线互相垂直

C．两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直

D．两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直

10．已知OA⊥OB，直线CD经过点O且∠AOC=40

A．130° B．50° C．130°或50° D．40°

二、填空题

11．如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是．

12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=4cm，PB=3cm，PC=5cm，则点P到直线l的距离是cm．

13．如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6cm，AD=5cm，则点B到直线AC的距离是，点A到直线BC的距离是.

14．如图，AO⊥BC，直线EF平分∠AOC，则∠

15．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=度．

三、解答题

16．已知OA⊥OB，∠AOB：∠AOC＝3：4，求∠BOC的度数．

17．（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

（2）经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

（3）经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

18．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：

（1）过点O画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；

（2）四边形ABCD的面积为____________

19．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD=35°，OE⊥

20．如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．

利用画图工具画图：

(1)①画线段AC、BC；

②延长线段AB到点D，使BD=

③画直线CD．

利用画图工具比较大小：

(2)线段CD与线段CB的大小：______；

(3)∠CBD与∠A的大小

21．按下列要求画图并填空：如图，

??

(1)过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；过点B画出直线a的垂线，与直线b交于点D；

(2)如果直线a∥b，那么线段AC、BD长度的大小关系是：AC______BD（用“＞”、“＝”、“＜”连接），它们的长度都可以表示直线a、b之间的